基礎数学例

$z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

ステップ 1

$z (2 z - 8)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

ステップ 1.2

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$z (2 z) + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

ステップ 1.2.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 z \cdot z + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

ステップ 1.2.2.2

$- 8$ を $z$ の左に移動させます。

$2 z \cdot z - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

ステップ 1.3

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$z$ を移動させます。

$2 (z \cdot z) - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

ステップ 1.3.2

$z$ に $z$ をかけます。

$2 z^{2} - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

$2 z^{2} - 8 z = (2 z - 4) (z - 7)$

ステップ 2

$(2 z - 4) (z - 7)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 z - 4) (z - 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 z^{2} - 8 z = 2 z (z - 7) - 4 (z - 7)$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 (z - 7)$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

ステップ 2.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$z$ を移動させます。

$2 z^{2} - 8 z = 2 (z \cdot z) + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

ステップ 2.2.1.1.2

$z$ に $z$ をかけます。

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

ステップ 2.2.1.2

$- 7$ に $2$ をかけます。

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z - 4 \cdot - 7$

ステップ 2.2.1.3

$- 4$ に $- 7$ をかけます。

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z + 28$

ステップ 2.2.2

$- 14 z$ から $4 z$ を引きます。

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 18 z + 28$

ステップ 3

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $2 z^{2}$ を引きます。

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} = - 18 z + 28$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $18 z$ を足します。

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z = 28$

ステップ 3.3

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2 z^{2}$ から $2 z^{2}$ を引きます。

$- 8 z + 0 + 18 z = 28$

ステップ 3.3.2

$- 8 z$ と $0$ をたし算します。

$- 8 z + 18 z = 28$

ステップ 3.4

$- 8 z$ と $18 z$ をたし算します。

$10 z = 28$

ステップ 4

$10 z = 28$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$10 z = 28$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

ステップ 4.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{28}{10}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$28$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$2$ を $28$ で因数分解します。

$z = \frac{2 (14)}{10}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$z = \frac{14}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$z = \frac{14}{5}$

10進法形式：

$z = 2.8$

帯分数形：

$z = 2 \frac{4}{5}$

基礎数学 例

基礎数学例