基礎数学例

$329 = \frac{k^{2} \cdot (2400 {(35)}^{2})}{600}$

ステップ 1

方程式を $\frac{k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}}{600} = 329$ として書き換えます。

$\frac{k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}}{600} = 329$

ステップ 2

$2400$ と $600$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$600$ を $k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}$ で因数分解します。

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600} = 329$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$600$ を $600$ で因数分解します。

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600 (1)} = 329$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600 \cdot 1} = 329$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}}{1} = 329$

ステップ 2.2.4

$k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}$ を $1$ で割ります。

$k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$

ステップ 3

$k$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$ の各項を $4900$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$ の各項を $4900$ で割ります。

$\frac{k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}}{4900} = \frac{329}{4900}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$4$ と $4900$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

$4$ を $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4900} = \frac{329}{4900}$

ステップ 3.1.2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.2.1

$4$ を $4900$ で因数分解します。

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4 \cdot 1225} = \frac{329}{4900}$

ステップ 3.1.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4 \cdot 1225} = \frac{329}{4900}$

ステップ 3.1.2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{k^{2} \cdot 35^{2}}{1225} = \frac{329}{4900}$

ステップ 3.1.2.2

$35$ を $2$ 乗します。

$\frac{k^{2} \cdot 1225}{1225} = \frac{329}{4900}$

ステップ 3.1.2.3

$1225$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{k^{2} \cdot 1225}{1225} = \frac{329}{4900}$

ステップ 3.1.2.3.2

$k^{2}$ を $1$ で割ります。

$k^{2} = \frac{329}{4900}$

ステップ 3.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

$329$ と $4900$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1.1

$7$ を $329$ で因数分解します。

$k^{2} = \frac{7 (47)}{4900}$

ステップ 3.1.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1.2.1

$7$ を $4900$ で因数分解します。

$k^{2} = \frac{7 \cdot 47}{7 \cdot 700}$

ステップ 3.1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$k^{2} = \frac{7 \cdot 47}{7 \cdot 700}$

ステップ 3.1.3.1.2.3

式を書き換えます。

$k^{2} = \frac{47}{700}$

ステップ 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{\frac{47}{700}}$

ステップ 3.3

$\pm \sqrt{\frac{47}{700}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\sqrt{\frac{47}{700}}$ を $\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{700}}$ に書き換えます。

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{700}}$

ステップ 3.3.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$700$ を $10^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$100$ を $700$ で因数分解します。

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{100 (7)}}$

ステップ 3.3.2.1.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{10^{2} \cdot 7}}$

ステップ 3.3.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$

ステップ 3.3.3

$\frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

ステップ 3.3.4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.3.4.1

$\frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 3.3.4.2

$\sqrt{7}$ を移動させます。

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

ステップ 3.3.4.3

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

ステップ 3.3.4.4

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

ステップ 3.3.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.3.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 3.3.4.7

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

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ステップ 3.3.4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.3.4.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.3.4.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.3.4.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.7.4.1

共通因数を約分します。

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.3.4.7.4.2

式を書き換えます。

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{1}}$

ステップ 3.3.4.7.5

指数を求めます。

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7}$

ステップ 3.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.3.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$k = \pm \frac{\sqrt{47 \cdot 7}}{10 \cdot 7}$

ステップ 3.3.5.2

$47$ に $7$ をかけます。

$k = \pm \frac{\sqrt{329}}{10 \cdot 7}$

ステップ 3.3.6

$10$ に $7$ をかけます。

$k = \pm \frac{\sqrt{329}}{70}$

ステップ 3.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}$

ステップ 3.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$k = - \frac{\sqrt{329}}{70}$

ステップ 3.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}, - \frac{\sqrt{329}}{70}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}, - \frac{\sqrt{329}}{70}$

10進法形式：

$k = 0.25911938 \dots, - 0.25911938 \dots$

基礎数学 例

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