基礎数学例

$12000 \log_{2} (k) = 192000$

ステップ 1

$12000 \log_{2} (k) = 192000$ の各項を $12000$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$12000 \log_{2} (k) = 192000$ の各項を $12000$ で割ります。

$\frac{12000 \log_{2} (k)}{12000} = \frac{192000}{12000}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$12000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12000 \log_{2} (k)}{12000} = \frac{192000}{12000}$

ステップ 1.2.1.2

$\log_{2} (k)$ を $1$ で割ります。

$\log_{2} (k) = \frac{192000}{12000}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$192000$ を $12000$ で割ります。

$\log_{2} (k) = 16$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{2} (k) = 16$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$2^{16} = k$

ステップ 3

$k$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $k = 2^{16}$ として書き換えます。

$k = 2^{16}$

ステップ 3.2

$2$ を $16$ 乗します。

$k = 65536$

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