基礎数学例

$2 h^{2} + y = h y$

ステップ 1

方程式の両辺から $h y$ を引きます。

$2 h^{2} + y - h y = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2$ 、 $b = - y$ 、および $c = y$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $h$ の値を求めます。

$\frac{y \pm \sqrt{{(- y)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot y)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$h = \frac{y \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$h = \frac{y \pm \sqrt{1 y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$h = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.4

$- 4$ に $2$ をかけます。

$h = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 8 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.5

$y$ を $y^{2} - 8 y$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.5.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$h = \frac{y \pm \sqrt{y \cdot y - 8 y}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.5.2

$y$ を $- 8 y$ で因数分解します。

$h = \frac{y \pm \sqrt{y \cdot y + y \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.5.3

$y$ を $y \cdot y + y \cdot - 8$ で因数分解します。

$h = \frac{y \pm \sqrt{y (y - 8)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$h = \frac{y \pm \sqrt{y (y - 8)}}{4}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$h = \frac{y + \sqrt{y (y - 8)}}{4}$

$h = \frac{y - \sqrt{y (y - 8)}}{4}$

基礎数学 例

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