基礎数学例

$\frac{12 e}{5} = \frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j}$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j} = \frac{12 e}{5}$ として書き換えます。

$\frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j} = \frac{12 e}{5}$

ステップ 2

$\frac{1}{9 g}$ に $\frac{h}{j}$ をかけます。

$\frac{1}{8 f} + \frac{h}{9 g j} = \frac{12 e}{5}$

ステップ 3

方程式の両辺から $\frac{1}{8 f}$ を引きます。

$\frac{h}{9 g j} = \frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}$

ステップ 4

両辺に $9 g j$ を掛けます。

$\frac{h}{9 g j} (9 g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$\frac{h}{9 g j} (9 g j)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 \frac{h}{9 g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

ステップ 5.1.1.2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.2.1

$9$ を $9 g j$ で因数分解します。

$9 \frac{h}{9 (g j)} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$9 \frac{h}{9 (g j)} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{h}{g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

ステップ 5.1.1.3

$g j$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{h}{g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

ステップ 5.1.1.3.2

式を書き換えます。

$h = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$(\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

分配則を当てはめます。

$h = \frac{12 e}{5} (9 g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

ステップ 5.2.1.2

$\frac{12 e}{5} (9 g j)$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1.2.1

$9$ と $\frac{12 e}{5}$ をまとめます。

$h = \frac{9 (12 e)}{5} (g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

ステップ 5.2.1.2.2

$12$ に $9$ をかけます。

$h = \frac{108 e}{5} (g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

ステップ 5.2.1.2.3

$g$ と $\frac{108 e}{5}$ をまとめます。

$h = \frac{g (108 e)}{5} j - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

ステップ 5.2.1.2.4

$\frac{g (108 e)}{5}$ と $j$ をまとめます。

$h = \frac{g (108 e) j}{5} - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

ステップ 5.2.1.3

$- \frac{1}{8 f} (9 g j)$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1.3.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$h = \frac{g (108 e) j}{5} - 9 \frac{1}{8 f} (g j)$

ステップ 5.2.1.3.2

$- 9$ と $\frac{1}{8 f}$ をまとめます。

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{- 9}{8 f} (g j)$

ステップ 5.2.1.3.3

$g$ と $\frac{- 9}{8 f}$ をまとめます。

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{g \cdot - 9}{8 f} j$

ステップ 5.2.1.3.4

$\frac{g \cdot - 9}{8 f}$ と $j$ をまとめます。

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{g \cdot - 9 j}{8 f}$

ステップ 5.2.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.4.1

$108$ を $g$ の左に移動させます。

$h = \frac{108 \cdot g e j}{5} + \frac{g \cdot - 9 j}{8 f}$

ステップ 5.2.1.4.2

$- 9$ を $g$ の左に移動させます。

$h = \frac{108 g e j}{5} + \frac{- 9 \cdot g j}{8 f}$

ステップ 5.2.1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$h = \frac{108 g e j}{5} - \frac{9 g j}{8 f}$

ステップ 5.2.1.5

$e$ を移動させます。

$h = \frac{108 g j e}{5} - \frac{9 g j}{8 f}$

基礎数学 例

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