基礎数学例

$G = {(\frac{\sin (120)}{\cos (225)})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$G = {(\frac{\sin (60)}{\cos (225)})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.1.2

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$G = {(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (225)})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$G = {(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \cos (45)})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.2.2

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$G = {(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$G = {(\frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{2}{\sqrt{2}}))}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$- \frac{2}{\sqrt{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$G = {(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{- 2}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.4.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$G = {(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.4.3

共通因数を約分します。

$G = {(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.4.4

式を書き換えます。

$G = {(\sqrt{3} \frac{- 1}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.5

$\sqrt{3}$ と $\frac{- 1}{\sqrt{2}}$ をまとめます。

$G = {(\frac{\sqrt{3} \cdot - 1}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$- 1$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$G = {(\frac{- 1 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.6.2

$- 1 \sqrt{3}$ を $- \sqrt{3}$ に書き換えます。

$G = {(\frac{- \sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$G = {(- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.8

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$G = {(- (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.9

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.9.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.9.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.9.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.9.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.9.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.9.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.6.4.1

共通因数を約分します。

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.9.6.4.2

式を書き換えます。

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.9.6.5

指数を求めます。

$G = {(- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.10

分子を簡約します。

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ステップ 1.10.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$G = {(- \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.10.2

$3$ に $2$ をかけます。

$G = {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{\sec (300)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.11

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$G = {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{\sec (60)} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.12

$\sec (60)$ の厳密値は $2$ です。

$G = {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.13

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.1

積の法則を $- \frac{\sqrt{6}}{2}$ に当てはめます。

$G = {(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.13.2

積の法則を $\frac{\sqrt{6}}{2}$ に当てはめます。

$G = {(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.14

$- 1$ を $2$ 乗します。

$G = 1 \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.15

$\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$G = \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.16

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.16.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$G = \frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.16.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$G = \frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.16.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$G = \frac{6^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.16.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.16.4.1

共通因数を約分します。

$G = \frac{6^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.16.4.2

式を書き換えます。

$G = \frac{6^{1}}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.16.5

指数を求めます。

$G = \frac{6}{2^{2}} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.17

$2$ を $2$ 乗します。

$G = \frac{6}{4} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.18

$6$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.18.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$G = \frac{2 (3)}{4} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.18.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.18.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$G = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.18.2.2

共通因数を約分します。

$G = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.18.2.3

式を書き換えます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{\frac{\tan (150)}{\sec (210)}}{\frac{\csc (120)}{\cot (240)}}$

ステップ 1.19

分子に分母の逆数を掛けます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{\tan (150)}{\sec (210)} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.20

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.20.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \tan (30)}{\sec (210)} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.20.2

$\tan (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{\sec (210)} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.21

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.21.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正割は第三象限で負であるため、式を負にします。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \sec (30)} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.21.2

$\sec (30)$ の厳密値は $\frac{2}{\sqrt{3}}$ です。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2}{\sqrt{3}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.21.3

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.21.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.21.4.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.21.4.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.21.4.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.21.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.21.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.21.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.21.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.21.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.21.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.21.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.21.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.21.4.6.4.2

式を書き換えます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.21.4.6.5

指数を求めます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.22

2つの負の値を割ると正の値になります。

$G = \frac{3}{2} + \frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.23

分子に分母の逆数を掛けます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{3}} \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.24

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.24.1

$\sqrt{3}$ を $2 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$G = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3} \cdot 2} \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.24.2

共通因数を約分します。

$G = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3} \cdot 2} \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.24.3

式を書き換えます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.25

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.25.1

共通因数を約分します。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.25.2

式を書き換えます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\cot (240)}{\csc (120)}$

ステップ 1.26

正弦と余弦に関して $\csc (120)$ を書き換えます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\cot (240)}{\frac{1}{\sin (120)}}$

ステップ 1.27

正弦と余弦に関して $\cot (240)$ を書き換えます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{\cos (240)}{\sin (240)}}{\frac{1}{\sin (120)}}$

ステップ 1.28

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (120)}$ で割ります。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{\cos (240)}{\sin (240)} \sin (120))$

ステップ 1.29

$\sin (120)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{\cos (240)}{\sin (240)} \cdot \frac{\sin (120)}{1})$

ステップ 1.30

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.30.1

$\sin (120)$ を $1$ で割ります。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{\cos (240)}{\sin (240)} \sin (120))$

ステップ 1.30.2

$\frac{\cos (240)}{\sin (240)}$ と $\sin (120)$ をまとめます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (240) \sin (120)}{\sin (240)}$

ステップ 1.31

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.31.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \cos (60) \sin (120)}{\sin (240)}$

ステップ 1.31.2

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \frac{1}{2} \sin (120)}{\sin (240)}$

ステップ 1.31.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \frac{1}{2} \sin (60)}{\sin (240)}$

ステップ 1.31.4

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (240)}$

ステップ 1.31.5

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.31.5.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}}{\sin (240)}$

ステップ 1.31.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \frac{\sqrt{3}}{4}}{\sin (240)}$

ステップ 1.32

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.32.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \frac{\sqrt{3}}{4}}{- \sin (60)}$

ステップ 1.32.2

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- \frac{\sqrt{3}}{4}}{- \frac{\sqrt{3}}{2}}$

ステップ 1.33

2つの負の値を割ると正の値になります。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

ステップ 1.34

分子に分母の逆数を掛けます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

ステップ 1.35

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.35.1

共通因数を約分します。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

ステップ 1.35.2

式を書き換えます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 2)$

ステップ 1.36

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.36.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{1}{2 (2)} \cdot 2)$

ステップ 1.36.2

共通因数を約分します。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2)$

ステップ 1.36.3

式を書き換えます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.37

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.37.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.37.2

$2$ に $2$ をかけます。

$G = \frac{3}{2} + \frac{1}{4}$

ステップ 2

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$G = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$G = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$G = \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$G = \frac{3 \cdot 2 + 1}{4}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$G = \frac{6 + 1}{4}$

ステップ 5.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$G = \frac{7}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$G = \frac{7}{4}$

10進法形式：

$G = 1.75$

帯分数形：

$G = 1 \frac{3}{4}$

基礎数学 例

基礎数学例