基礎数学例

$\frac{j \cdot 1}{4} - 1 \frac{2}{3} = 3 \frac{7}{12}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{j \cdot 1}{4} - 1 \frac{2}{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$1 \frac{2}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{j \cdot 1}{4} - (1 + \frac{2}{3}) = 3 \frac{7}{12}$

ステップ 1.1.1.2

$1$ と $\frac{2}{3}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{j \cdot 1}{4} - (\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) = 3 \frac{7}{12}$

ステップ 1.1.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{j \cdot 1}{4} - \frac{3 + 2}{3} = 3 \frac{7}{12}$

ステップ 1.1.1.2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{j \cdot 1}{4} - \frac{5}{3} = 3 \frac{7}{12}$

ステップ 1.1.2

$j$ に $1$ をかけます。

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = 3 \frac{7}{12}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 \frac{7}{12}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = 3 + \frac{7}{12}$

ステップ 2.1.2

$3$ と $\frac{7}{12}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = 3 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{12}$

ステップ 2.1.2.2

$3$ と $\frac{12}{12}$ をまとめます。

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 12}{12} + \frac{7}{12}$

ステップ 2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12}$

ステップ 2.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.4.1

$3$ に $12$ をかけます。

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{36 + 7}{12}$

ステップ 2.1.2.4.2

$36$ と $7$ をたし算します。

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{43}{12}$

ステップ 3

$j$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{5}{3}$ を足します。

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5}{3}$

ステップ 3.2

$\frac{5}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{5}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5 \cdot 4}{12}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{j}{4} = \frac{43 + 5 \cdot 4}{12}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{j}{4} = \frac{43 + 20}{12}$

ステップ 3.5.2

$43$ と $20$ をたし算します。

$\frac{j}{4} = \frac{63}{12}$

ステップ 3.6

$63$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$3$ を $63$ で因数分解します。

$\frac{j}{4} = \frac{3 (21)}{12}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{j}{4} = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 4}$

ステップ 3.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{j}{4} = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 4}$

ステップ 3.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{j}{4} = \frac{21}{4}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$j = 21$

基礎数学 例

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