基礎数学例

$24 = \sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2} = 24$ として書き換えます。

$\sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2} = 24$

ステップ 2

$\sqrt{j^{2}}$ について解きます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$22$ から $4$ を引きます。

$\sqrt{j^{2}} - 18^{2} = 24$

ステップ 2.1.2

$18$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{j^{2}} - 1 \cdot 324 = 24$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $324$ をかけます。

$\sqrt{j^{2}} - 324 = 24$

ステップ 2.2

$\sqrt{j^{2}}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $324$ を足します。

$\sqrt{j^{2}} = 24 + 324$

ステップ 2.2.2

$24$ と $324$ をたし算します。

$\sqrt{j^{2}} = 348$

ステップ 3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{j^{2}}}^{2} = 348^{2}$

ステップ 4

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{j^{2}}$ を $j^{\frac{2}{2}}$ に書き換えます。

${(j^{\frac{2}{2}})}^{2} = 348^{2}$

ステップ 4.2

$2$ を $2$ で割ります。

${(j^{1})}^{2} = 348^{2}$

ステップ 4.3

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

${(j^{1})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$j^{1 \cdot 2} = 348^{2}$

ステップ 4.3.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$j^{2} = 348^{2}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.1

$348$ を $2$ 乗します。

$j^{2} = 121104$

ステップ 5

$j$ について解きます。

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ステップ 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$j = \pm \sqrt{121104}$

ステップ 5.2

$\pm \sqrt{121104}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$121104$ を $348^{2}$ に書き換えます。

$j = \pm \sqrt{348^{2}}$

ステップ 5.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$j = \pm 348$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$j = 348$

ステップ 5.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$j = - 348$

ステップ 5.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$j = 348, - 348$

基礎数学 例

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