基礎数学例

$\frac{j + 2}{j - 4} = \frac{j + 1}{j - 6}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$(j + 2) (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

ステップ 2

$j$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$(j + 2) (j - 6)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (j + 2) (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$(j + 2) (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

ステップ 2.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(j + 2) (j - 6)$ を展開します。

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ステップ 2.1.3.1

分配則を当てはめます。

$j (j - 6) + 2 (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

ステップ 2.1.3.2

分配則を当てはめます。

$j \cdot j + j \cdot - 6 + 2 (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

ステップ 2.1.3.3

分配則を当てはめます。

$j \cdot j + j \cdot - 6 + 2 j + 2 \cdot - 6 = (j - 4) (j + 1)$

ステップ 2.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.4.1.1

$j$ に $j$ をかけます。

$j^{2} + j \cdot - 6 + 2 j + 2 \cdot - 6 = (j - 4) (j + 1)$

ステップ 2.1.4.1.2

$- 6$ を $j$ の左に移動させます。

$j^{2} - 6 \cdot j + 2 j + 2 \cdot - 6 = (j - 4) (j + 1)$

ステップ 2.1.4.1.3

$2$ に $- 6$ をかけます。

$j^{2} - 6 j + 2 j - 12 = (j - 4) (j + 1)$

ステップ 2.1.4.2

$- 6 j$ と $2 j$ をたし算します。

$j^{2} - 4 j - 12 = (j - 4) (j + 1)$

ステップ 2.2

$(j - 4) (j + 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(j - 4) (j + 1)$ を展開します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$j^{2} - 4 j - 12 = j (j + 1) - 4 (j + 1)$

ステップ 2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$j^{2} - 4 j - 12 = j \cdot j + j \cdot 1 - 4 (j + 1)$

ステップ 2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$j^{2} - 4 j - 12 = j \cdot j + j \cdot 1 - 4 j - 4 \cdot 1$

ステップ 2.2.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$j$ に $j$ をかけます。

$j^{2} - 4 j - 12 = j^{2} + j \cdot 1 - 4 j - 4 \cdot 1$

ステップ 2.2.2.1.2

$j$ に $1$ をかけます。

$j^{2} - 4 j - 12 = j^{2} + j - 4 j - 4 \cdot 1$

ステップ 2.2.2.1.3

$- 4$ に $1$ をかけます。

$j^{2} - 4 j - 12 = j^{2} + j - 4 j - 4$

ステップ 2.2.2.2

$j$ から $4 j$ を引きます。

$j^{2} - 4 j - 12 = j^{2} - 3 j - 4$

ステップ 2.3

$j$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $j^{2}$ を引きます。

$j^{2} - 4 j - 12 - j^{2} = - 3 j - 4$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺に $3 j$ を足します。

$j^{2} - 4 j - 12 - j^{2} + 3 j = - 4$

ステップ 2.3.3

$j^{2} - 4 j - 12 - j^{2} + 3 j$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.3.1

$j^{2}$ から $j^{2}$ を引きます。

$- 4 j - 12 + 0 + 3 j = - 4$

ステップ 2.3.3.2

$- 4 j - 12$ と $0$ をたし算します。

$- 4 j - 12 + 3 j = - 4$

ステップ 2.3.4

$- 4 j$ と $3 j$ をたし算します。

$- j - 12 = - 4$

ステップ 2.4

$j$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$- j = - 4 + 12$

ステップ 2.4.2

$- 4$ と $12$ をたし算します。

$- j = 8$

ステップ 2.5

$- j = 8$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- j = 8$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- j}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{j}{1} = \frac{8}{- 1}$

ステップ 2.5.2.2

$j$ を $1$ で割ります。

$j = \frac{8}{- 1}$

ステップ 2.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.3.1

$8$ を $- 1$ で割ります。

$j = - 8$

基礎数学 例

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