基礎数学例

$1.11 \cdot 10^{11} = \frac{1000 \cdot 4}{F (3.14 \cdot 10^{- 6})}$

ステップ 1

方程式を $\frac{1000 \cdot 4}{F \cdot 3.14 \cdot 10^{- 6}} = 1.11 \cdot 10^{11}$ として書き換えます。

$\frac{1000 \cdot 4}{F \cdot 3.14 \cdot 10^{- 6}} = 1.11 \cdot 10^{11}$

ステップ 2

$\frac{1000 \cdot 4}{F \cdot 3.14 \cdot 10^{- 6}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $10^{- 6}$ を分子に移動させます。

$\frac{1000 \cdot 4 \cdot 10^{6}}{F \cdot 3.14} = 1.11 \cdot 10^{11}$

ステップ 2.2

$1000$ に $4$ をかけます。

$\frac{4000 \cdot 10^{6}}{F \cdot 3.14} = 1.11 \cdot 10^{11}$

ステップ 2.3

$3.14$ を $F$ の左に移動させます。

$\frac{4000 \cdot 10^{6}}{3.14 \cdot F} = 1.11 \cdot 10^{11}$

ステップ 2.4

$1$ を掛けます。

$\frac{14000 \cdot 10^{6}}{3.14 \cdot F} = 1.11 \cdot 10^{11}$

ステップ 2.5

$3.14$ を $3.14 \cdot F$ で因数分解します。

$\frac{14000 \cdot 10^{6}}{3.14 (F)} = 1.11 \cdot 10^{11}$

ステップ 2.6

分数を分解します。

$\frac{1}{3.14} \cdot \frac{4000 \cdot 10^{6}}{F} = 1.11 \cdot 10^{11}$

ステップ 2.7

$1$ を $3.14$ で割ります。

$0.31847133 \frac{4000 \cdot 10^{6}}{F} = 1.11 \cdot 10^{11}$

ステップ 2.8

$0.31847133 \frac{4000 \cdot 10^{6}}{F}$ を掛けます。

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ステップ 2.8.1

$0.31847133$ と $\frac{4000 \cdot 10^{6}}{F}$ をまとめます。

$\frac{0.31847133 \cdot 4000 \cdot 10^{6}}{F} = 1.11 \cdot 10^{11}$

ステップ 2.8.2

$4000$ に $0.31847133$ をかけます。

$\frac{1273.88535031 \cdot 10^{6}}{F} = 1.11 \cdot 10^{11}$

ステップ 2.9

Move the decimal point in $1273.88535031$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{6}$ by $3$ .

$\frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{F} = 1.11 \cdot 10^{11}$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$F, 1, 1$

ステップ 3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$F$

ステップ 4

$\frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{F} = 1.11 \cdot 10^{11}$ の各項に $F$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 4.1

$\frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{F} = 1.11 \cdot 10^{11}$ の各項に $F$ を掛けます。

$\frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{F} F = 1.11 \cdot 10^{11} F$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$F$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{F} F = 1.11 \cdot 10^{11} F$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$1.27388535 \cdot 10^{9} = 1.11 \cdot 10^{11} F$

ステップ 5

方程式を解きます。

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ステップ 5.1

方程式を $1.11 \cdot 10^{11} F = 1.27388535 \cdot 10^{9}$ として書き換えます。

$1.11 \cdot 10^{11} F = 1.27388535 \cdot 10^{9}$

ステップ 5.2

$1.11 \cdot 10^{11} F = 1.27388535 \cdot 10^{9}$ の各項を $1.11 \cdot 10^{11}$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$1.11 \cdot 10^{11} F = 1.27388535 \cdot 10^{9}$ の各項を $1.11 \cdot 10^{11}$ で割ります。

$\frac{1.11 \cdot 10^{11} F}{1.11 \cdot 10^{11}} = \frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{1.11 \cdot 10^{11}}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$1.11$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1.11 \cdot 10^{11} F}{1.11 \cdot 10^{11}} = \frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{1.11 \cdot 10^{11}}$

ステップ 5.2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{10^{11} F}{10^{11}} = \frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{1.11 \cdot 10^{11}}$

ステップ 5.2.2.2

$10^{11}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{10^{11} F}{10^{11}} = \frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{1.11 \cdot 10^{11}}$

ステップ 5.2.2.2.2

$F$ を $1$ で割ります。

$F = \frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{1.11 \cdot 10^{11}}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 5.2.3.1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$F = (\frac{1.27388535}{1.11}) (\frac{10^{9}}{10^{11}})$

ステップ 5.2.3.1.2

$1.27388535$ を $1.11$ で割ります。

$F = 1.14764445 \frac{10^{9}}{10^{11}}$

ステップ 5.2.3.1.3

底が同じなので分子の指数から求めた分母から指数を引きます

$F = 1.14764445 \cdot 10^{9 + 11 \cdot - 1}$

ステップ 5.2.3.1.4

$11$ に $- 1$ をかけます。

$F = 1.14764445 \cdot 10^{9 - 11}$

ステップ 5.2.3.1.5

$9$ から $11$ を引きます。

$F = 1.14764445 \cdot 10^{- 2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$F = 1.14764445 \cdot 10^{- 2}$

展開した形：

$F = 0.01147644$

基礎数学 例

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