基礎数学例

$\log (25) = 22 \log (2 F)$

ステップ 1

方程式を $22 \log (2 F) = \log (25)$ として書き換えます。

$22 \log (2 F) = \log (25)$

ステップ 2

対数の中の $22$ を移動させて $22 \log (2 F)$ を簡約します。

$\log ({(2 F)}^{22}) = \log (25)$

ステップ 3

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

${(2 F)}^{22} = 25$

ステップ 4

$F$ について解きます。

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ステップ 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 F = \pm \sqrt[22]{25}$

ステップ 4.2

$\pm \sqrt[22]{25}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$2 F = \pm \sqrt[22]{5^{2}}$

ステップ 4.2.2

$\sqrt[22]{5^{2}}$ を $\sqrt[11]{\sqrt{5^{2}}}$ に書き換えます。

$2 F = \pm \sqrt[11]{\sqrt{5^{2}}}$

ステップ 4.2.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 F = \pm \sqrt[11]{5}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$2 F = \sqrt[11]{5}$

ステップ 4.3.2

$2 F = \sqrt[11]{5}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$2 F = \sqrt[11]{5}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 F}{2} = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

ステップ 4.3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 F}{2} = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

ステップ 4.3.2.2.1.2

$F$ を $1$ で割ります。

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

ステップ 4.3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$2 F = - \sqrt[11]{5}$

ステップ 4.3.4

$2 F = - \sqrt[11]{5}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.4.1

$2 F = - \sqrt[11]{5}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 F}{2} = \frac{- \sqrt[11]{5}}{2}$

ステップ 4.3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 F}{2} = \frac{- \sqrt[11]{5}}{2}$

ステップ 4.3.4.2.1.2

$F$ を $1$ で割ります。

$F = \frac{- \sqrt[11]{5}}{2}$

ステップ 4.3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$F = - \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

ステップ 4.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}, - \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

ステップ 5

$\log (25) = 22 \log (2 F)$ が真にならない解を除外します。

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

10進法形式：

$F = 0.57877895 \dots$

基礎数学 例

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