基礎数学例

$10 H - 0.5 H^{2} = 0.5 H^{2}$

ステップ 1

$H$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $0.5 H^{2}$ を引きます。

$10 H - 0.5 H^{2} - 0.5 H^{2} = 0$

ステップ 1.2

$- 0.5 H^{2}$ から $0.5 H^{2}$ を引きます。

$10 H - 1 H^{2} = 0$

$10 H - 1 H^{2} = 0$

ステップ 2

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 2.1

$u = H$ とします。 $u$ を $H$ に代入します。

$10 u - 1 u^{2} = 0$

ステップ 2.2

$u$ を $10 u - 1 u^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$u$ を $10 u$ で因数分解します。

$u \cdot 10 - 1 u^{2} = 0$

ステップ 2.2.2

$u$ を $- 1 u^{2}$ で因数分解します。

$u \cdot 10 + u (- 1 u) = 0$

ステップ 2.2.3

$u$ を $u \cdot 10 + u (- 1 u)$ で因数分解します。

$u (10 - 1 u) = 0$

$u (10 - 1 u) = 0$

ステップ 2.3

因数分解。

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ステップ 2.3.1

$1$ を $10 - 1 u$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.1.1

$10$ を $1 (10)$ に書き換えます。

$u (1 (10) - 1 u) = 0$

ステップ 2.3.1.2

$1$ を $- 1 u$ で因数分解します。

$u (1 (10) + 1 (- u)) = 0$

ステップ 2.3.1.3

$1$ を $1 (10) + 1 (- u)$ で因数分解します。

$u (1 (10 - u)) = 0$

$u (1 (10 - u)) = 0$

ステップ 2.3.2

不要な括弧を削除します。

$u \cdot (1 (10 - u)) = 0$

$u \cdot (1 (10 - u)) = 0$

ステップ 2.4

$u$ に $1$ をかけます。

$u (10 - u) = 0$

ステップ 2.5

$u$ のすべての発生を $H$ で置き換えます。

$H (10 - H) = 0$

$H (10 - H) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$H = 0$

$10 - H = 0$

ステップ 4

$H$ が $0$ に等しいとします。

$H = 0$

ステップ 5

$10 - H$ を $0$ に等しくし、 $H$ を解きます。

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ステップ 5.1

$10 - H$ が $0$ に等しいとします。

$10 - H = 0$

ステップ 5.2

$H$ について $10 - H = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$- H = - 10$

ステップ 5.2.2

$- H = - 10$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$- H = - 10$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- H}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{H}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

ステップ 5.2.2.2.2

$H$ を $1$ で割ります。

$H = \frac{- 10}{- 1}$

$H = \frac{- 10}{- 1}$

ステップ 5.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.3.1

$- 10$ を $- 1$ で割ります。

$H = 10$

$H = 10$

$H = 10$

$H = 10$

$H = 10$

ステップ 6

最終解は $H (10 - H) = 0$ を真にするすべての値です。

$H = 0, 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$