基礎数学例

$a \div b = b \div a$

ステップ 1

両辺を簡約します。

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ステップ 1.1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{a}{b} = b \div a$

ステップ 1.2

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{a}{b} = \frac{b}{a}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$a \cdot a = b \cdot b$

ステップ 3

$b$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $b \cdot b = a \cdot a$ として書き換えます。

$b \cdot b = a \cdot a$

ステップ 3.2

$b$ に $b$ をかけます。

$b^{2} = a \cdot a$

ステップ 3.3

$a$ に $a$ をかけます。

$b^{2} = a^{2}$

ステップ 3.4

指数が等しいので、方程式の両辺の指数の底は等しくなければなりません。

$| b | = | a |$

ステップ 3.5

$b$ について解きます。

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ステップ 3.5.1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$b = \pm | a |$

ステップ 3.5.2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.5.2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$b = | a |$

ステップ 3.5.2.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$b = - | a |$

ステップ 3.5.2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

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