基礎数学例

$\sqrt{17 c - 6} = 4 \sqrt{c}$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{17 c - 6}}^{2} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{17 c - 6}$ を ${(17 c - 6)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(17 c - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(17 c - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

${({(17 c - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(17 c - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(17 c - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(17 c - 6)}^{1} = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$17 c - 6 = {(4 \sqrt{c})}^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

${(4 \sqrt{c})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.1

積の法則を $4 \sqrt{c}$ に当てはめます。

$17 c - 6 = 4^{2} {\sqrt{c}}^{2}$

ステップ 2.3.1.1.2

$4$ を $2$ 乗します。

$17 c - 6 = 16 {\sqrt{c}}^{2}$

ステップ 2.3.1.2

${\sqrt{c}}^{2}$ を $c$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{c}$ を $c^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$17 c - 6 = 16 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2.3.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$17 c - 6 = 16 c^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 2.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$17 c - 6 = 16 c^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.3.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$17 c - 6 = 16 c^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.3.1.2.4.2

式を書き換えます。

$17 c - 6 = 16 c^{1}$

ステップ 2.3.1.2.5

簡約します。

$17 c - 6 = 16 c$

ステップ 3

$c$ について解きます。

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ステップ 3.1

$c$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $16 c$ を引きます。

$17 c - 6 - 16 c = 0$

ステップ 3.1.2

$17 c$ から $16 c$ を引きます。

$c - 6 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$c = 6$

基礎数学 例

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