基礎数学例

$\sqrt{1521} = \sqrt{c^{2}}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{c^{2}} = \sqrt{1521}$ として書き換えます。

$\sqrt{c^{2}} = \sqrt{1521}$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{c^{2}}}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{c^{2}}$ を $c^{\frac{2}{2}}$ に書き換えます。

${(c^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

ステップ 3.2

$2$ を $2$ で割ります。

${(c^{1})}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

ステップ 3.3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

${(c^{1})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$c^{1 \cdot 2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

ステップ 3.3.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$c^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

ステップ 3.4

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1

${\sqrt{1521}}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.4.1.1

$1521$ を $39^{2}$ に書き換えます。

$c^{2} = {\sqrt{39^{2}}}^{2}$

ステップ 3.4.1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$c^{2} = 39^{2}$

ステップ 3.4.1.3

$39$ を $2$ 乗します。

$c^{2} = 1521$

ステップ 4

$c$ について解きます。

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ステップ 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{1521}$

ステップ 4.2

$\pm \sqrt{1521}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$1521$ を $39^{2}$ に書き換えます。

$c = \pm \sqrt{39^{2}}$

ステップ 4.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$c = \pm 39$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$c = 39$

ステップ 4.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$c = - 39$

ステップ 4.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$c = 39, - 39$

基礎数学 例

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