基礎数学例

$2 c^{2} \cdot (3 c) - 5 = 0$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 3 c^{2} c - 5 = 0$

ステップ 1.2

指数を足して $c^{2}$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$c$ を移動させます。

$2 \cdot 3 (c \cdot c^{2}) - 5 = 0$

ステップ 1.2.2

$c$ に $c^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.2.2.1

$c$ を $1$ 乗します。

$2 \cdot 3 (c^{1} c^{2}) - 5 = 0$

ステップ 1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot 3 c^{1 + 2} - 5 = 0$

ステップ 1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 \cdot 3 c^{3} - 5 = 0$

ステップ 1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 c^{3} - 5 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$6 c^{3} = 5$

ステップ 3

$6 c^{3} = 5$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$6 c^{3} = 5$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 c^{3}}{6} = \frac{5}{6}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 c^{3}}{6} = \frac{5}{6}$

ステップ 3.2.1.2

$c^{3}$ を $1$ で割ります。

$c^{3} = \frac{5}{6}$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{\frac{5}{6}}$

ステップ 5

$\sqrt[3]{\frac{5}{6}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt[3]{\frac{5}{6}}$ を $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ に書き換えます。

$c = \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$

ステップ 5.2

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ をかけます。

$c = \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$

ステップ 5.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 5.3.1

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ をかけます。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

ステップ 5.3.2

$\sqrt[3]{6}$ を $1$ 乗します。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

ステップ 5.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}$

ステップ 5.3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}}$

ステップ 5.3.5

${\sqrt[3]{6}}^{3}$ を $6$ に書き換えます。

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ステップ 5.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{6}$ を $6^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 5.3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 5.3.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 5.3.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.5.4.1

共通因数を約分します。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 5.3.5.4.2

式を書き換えます。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}}$

ステップ 5.3.5.5

指数を求めます。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$

ステップ 5.4

分子を簡約します。

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ステップ 5.4.1

${\sqrt[3]{6}}^{2}$ を $\sqrt[3]{6^{2}}$ に書き換えます。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{6^{2}}}{6}$

ステップ 5.4.2

$6$ を $2$ 乗します。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{36}}{6}$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$c = \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 36}}{6}$

ステップ 5.5.2

$5$ に $36$ をかけます。

$c = \frac{\sqrt[3]{180}}{6}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$c = \frac{\sqrt[3]{180}}{6}$

10進法形式：

$c = 0.94103602 \dots$

基礎数学 例

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