基礎数学例

$2 c^{2} + 6 c + 8 = 0$

ステップ 1

$2$ を $2 c^{2} + 6 c + 8$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 c^{2}$ で因数分解します。

$2 (c^{2}) + 6 c + 8 = 0$

ステップ 1.2

$2$ を $6 c$ で因数分解します。

$2 (c^{2}) + 2 (3 c) + 8 = 0$

ステップ 1.3

$2$ を $8$ で因数分解します。

$2 c^{2} + 2 (3 c) + 2 \cdot 4 = 0$

ステップ 1.4

$2$ を $2 c^{2} + 2 (3 c)$ で因数分解します。

$2 (c^{2} + 3 c) + 2 \cdot 4 = 0$

ステップ 1.5

$2$ を $2 (c^{2} + 3 c) + 2 \cdot 4$ で因数分解します。

$2 (c^{2} + 3 c + 4) = 0$

ステップ 2

$2 (c^{2} + 3 c + 4) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 (c^{2} + 3 c + 4) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (c^{2} + 3 c + 4)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (c^{2} + 3 c + 4)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$c^{2} + 3 c + 4$ を $1$ で割ります。

$c^{2} + 3 c + 4 = \frac{0}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$c^{2} + 3 c + 4 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 1$ 、 $b = 3$ 、および $c = 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $c$ の値を求めます。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $4$ をかけます。

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$9$ から $16$ を引きます。

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.4

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ に書き換えます。

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$c = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$c = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$c = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}$

基礎数学 例

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