基礎数学例

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{2 c - 9}{5} + 2 = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{2 c - 9}{5} + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{2 c - 9}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{2 c - 9}{5} \cdot \frac{2}{2} + 2 = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1.1.2

$\frac{2 c - 9}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + 2 = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1.1.3

$2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{2}{1} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1.1.4

$\frac{2}{1}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1.1.5

$\frac{2}{1}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1.1.6

$5 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{2 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1.1.7

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{10} + \frac{2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 c - 4 + (2 c - 9) \cdot 2 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{7 c - 4 + 2 c \cdot 2 - 9 \cdot 2 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{7 c - 4 + 4 c - 9 \cdot 2 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1.3.3

$- 9$ に $2$ をかけます。

$\frac{7 c - 4 + 4 c - 18 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1.3.4

$2$ に $10$ をかけます。

$\frac{7 c - 4 + 4 c - 18 + 20}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1.4

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.4.1

$7 c$ と $4 c$ をたし算します。

$\frac{11 c - 4 - 18 + 20}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1.4.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 4$ から $18$ を引きます。

$\frac{11 c - 22 + 20}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 1.4.2.2

$- 22$ と $20$ をたし算します。

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

ステップ 2

$\frac{3 c - 4}{3} + 1$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + \frac{3}{3}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 4 + 3}{3}$

ステップ 2.3

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 1}{3}$

ステップ 3

$c$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{3 c - 1}{3}$ を引きます。

$\frac{11 c - 2}{10} - \frac{3 c - 1}{3} = 0$

ステップ 3.2

$\frac{11 c - 2}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{11 c - 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 c - 1}{3} = 0$

ステップ 3.3

$- \frac{3 c - 1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$\frac{11 c - 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 c - 1}{3} \cdot \frac{10}{10} = 0$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{11 c - 2}{10}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{3 c - 1}{3} \cdot \frac{10}{10} = 0$

ステップ 3.4.2

$10$ に $3$ をかけます。

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{30} - \frac{3 c - 1}{3} \cdot \frac{10}{10} = 0$

ステップ 3.4.3

$\frac{3 c - 1}{3}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{30} - \frac{(3 c - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} = 0$

ステップ 3.4.4

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{30} - \frac{(3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{11 c \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

ステップ 3.6.2

$3$ に $11$ をかけます。

$\frac{33 c - 2 \cdot 3 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

ステップ 3.6.3

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{33 c - 6 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

ステップ 3.6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{33 c - 6 + (- (3 c) - - 1) \cdot 10}{30} = 0$

ステップ 3.6.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{33 c - 6 + (- 3 c - - 1) \cdot 10}{30} = 0$

ステップ 3.6.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{33 c - 6 + (- 3 c + 1) \cdot 10}{30} = 0$

ステップ 3.6.7

分配則を当てはめます。

$\frac{33 c - 6 - 3 c \cdot 10 + 1 \cdot 10}{30} = 0$

ステップ 3.6.8

$10$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{33 c - 6 - 30 c + 1 \cdot 10}{30} = 0$

ステップ 3.6.9

$10$ に $1$ をかけます。

$\frac{33 c - 6 - 30 c + 10}{30} = 0$

ステップ 3.6.10

$33 c$ から $30 c$ を引きます。

$\frac{3 c - 6 + 10}{30} = 0$

ステップ 3.6.11

$- 6$ と $10$ をたし算します。

$\frac{3 c + 4}{30} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$3 c + 4 = 0$

ステップ 5

$c$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$3 c = - 4$

ステップ 5.2

$3 c = - 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3 c = - 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 4}{3}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 4}{3}$

ステップ 5.2.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{- 4}{3}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$c = - \frac{4}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$c = - \frac{4}{3}$

10進法形式：

$c = - 1.\overline{3}$

帯分数形：

$c = - 1 \frac{1}{3}$

基礎数学 例

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