基礎数学例

$c^{2} = {(\sqrt{6})}^{2} + 3^{2}$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$c = \pm \sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3^{2}}$

ステップ 2.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3^{2}}$

ステップ 2.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

ステップ 2.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.1

共通因数を約分します。

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

ステップ 2.1.4.2

式を書き換えます。

$c = \pm \sqrt{6^{1} + 3^{2}}$

ステップ 2.1.5

指数を求めます。

$c = \pm \sqrt{6 + 3^{2}}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $2$ 乗します。

$c = \pm \sqrt{6 + 9}$

ステップ 2.2.2

$6$ と $9$ をたし算します。

$c = \pm \sqrt{15}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$c = \sqrt{15}$

ステップ 3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$c = - \sqrt{15}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

10進法形式：

$c = 3.87298334 \dots, - 3.87298334 \dots$

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