基礎数学例

$c = \frac{y - 2}{c + 5}$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, c + 5$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$1, c + 5$

ステップ 1.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$c + 5$

ステップ 2

$c = \frac{y - 2}{c + 5}$ の各項に $c + 5$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$c = \frac{y - 2}{c + 5}$ の各項に $c + 5$ を掛けます。

$c (c + 5) = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$c \cdot c + c \cdot 5 = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$c$ に $c$ をかけます。

$c^{2} + c \cdot 5 = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

ステップ 2.2.2.2

$5$ を $c$ の左に移動させます。

$c^{2} + 5 c = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$c + 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

共通因数を約分します。

$c^{2} + 5 c = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

ステップ 2.3.1.2

式を書き換えます。

$c^{2} + 5 c = y - 2$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$c^{2} + 5 c - y = - 2$

ステップ 3.1.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$c^{2} + 5 c - y + 2 = 0$

ステップ 3.2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3.3

$a = 1$ 、 $b = 5$ 、および $c = - y + 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $c$ の値を求めます。

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y + 2))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4

簡約します。

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ステップ 3.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.4.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 2)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.1.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot (- y + 2)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.1.3

分配則を当てはめます。

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 (- y) - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.1.4

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 y - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.1.5

$- 4$ に $2$ をかけます。

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 y - 8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.1.6

$25$ から $8$ を引きます。

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{4 y + 17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{4 y + 17}}{2}$

ステップ 3.5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$c = - \frac{5 - \sqrt{4 y + 17}}{2}$

$c = - \frac{5 + \sqrt{4 y + 17}}{2}$

$c = - \frac{5 - \sqrt{4 y + 17}}{2}$

$c = - \frac{5 + \sqrt{4 y + 17}}{2}$

基礎数学 例

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