基礎数学例

${(d - 3)}^{\frac{2}{5}} = 30$

ステップ 1

方程式の両辺を $\frac{5}{2}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(d - 3)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

ステップ 2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(d - 3)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(d - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

ステップ 2.1.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

共通因数を約分します。

${(d - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

ステップ 2.1.1.3.2

式を書き換えます。

${(d - 3)}^{1} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

ステップ 2.1.2

簡約します。

$d - 3 = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$d - 3 = 30^{\frac{5}{2}}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$d - 3 = - 30^{\frac{5}{2}}$

ステップ 3.4

方程式の両辺に $3$ を足します。

$d = - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3, - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3, - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

10進法形式：

$d = 4932.50301754 \dots, - 4926.50301754 \dots$

基礎数学 例

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