基礎数学 例

Решить относительно a -a^3+2a^2+a-2=0
ステップ 1
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 1.1
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 1.1.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 1.1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 1.2
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 1.3
に書き換えます。
ステップ 1.4
因数分解。
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ステップ 1.4.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.4.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3
に等しくし、を解きます。
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ステップ 3.1
に等しいとします。
ステップ 3.2
についてを解きます。
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ステップ 3.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 3.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 3.2.2.2.2
で割ります。
ステップ 3.2.2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.2.2.3.1
で割ります。
ステップ 4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.1
に等しいとします。
ステップ 4.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 5.1
に等しいとします。
ステップ 5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6
最終解はを真にするすべての値です。