基礎数学例

$5.29 = 4.41 + c^{2} - 2 \cdot 2.1 c \cos (71)$

ステップ 1

方程式を $4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cos (71)) = 5.29$ として書き換えます。

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cos (71)) = 5.29$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\cos (71)$ の値を求めます。

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cdot 0.32556815) = 5.29$

ステップ 2.1.2

$0.32556815$ に $2.1$ をかけます。

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (0.68369312 c) = 5.29$

ステップ 2.1.3

$0.68369312$ に $- 2$ をかけます。

$4.41 + c^{2} - 1.36738624 c = 5.29$

ステップ 3

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $5.29$ を引きます。

$4.41 + c^{2} - 1.36738624 c - 5.29 = 0$

ステップ 3.2

$4.41$ から $5.29$ を引きます。

$c^{2} - 1.36738624 c - 0.88 = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = 1$ 、 $b = - 1.36738624$ 、および $c = - 0.88$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $c$ の値を求めます。

$\frac{1.36738624 \pm \sqrt{{(- 1.36738624)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 0.88)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 1.36738624$ を $2$ 乗します。

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 - 4 \cdot 1 \cdot - 0.88}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 0.88$ を掛けます。

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ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 - 4 \cdot - 0.88}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2.2

$- 4$ に $- 0.88$ をかけます。

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 + 3.52}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.3

$1.86974515$ と $3.52$ をたし算します。

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{5.38974515}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{5.38974515}}{2}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$c = 1.84448435, - 0.4770981$

基礎数学 例

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