基礎数学例

$4 d^{2} - 5 d = 21 + y$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $21$ を引きます。

$4 d^{2} - 5 d - 21 = y$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$4 d^{2} - 5 d - 21 - y = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 4$ 、 $b = - 5$ 、および $c = - 21 - y$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $d$ の値を求めます。

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 21 - y))}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot (- 21 - y)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.2

$- 4$ に $4$ をかけます。

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot (- 21 - y)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 21 - 16 (- y)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.4

$- 16$ に $- 21$ をかけます。

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 336 - 16 (- y)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.5

$- 1$ に $- 16$ をかけます。

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 336 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.6

$25$ と $336$ をたし算します。

$d = \frac{5 \pm \sqrt{361 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$d = \frac{5 \pm \sqrt{361 + 16 y}}{8}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$d = \frac{5 + \sqrt{361 + 16 y}}{8}$

$d = \frac{5 - \sqrt{361 + 16 y}}{8}$

基礎数学 例

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