基礎数学例

$6 d - d^{2} = 9$

ステップ 1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$6 d - d^{2} - 9 = 0$

ステップ 2

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $6 d - d^{2} - 9$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$6 d$ と $- d^{2}$ を並べ替えます。

$- d^{2} + 6 d - 9 = 0$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を $- d^{2}$ で因数分解します。

$- (d^{2}) + 6 d - 9 = 0$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $6 d$ で因数分解します。

$- (d^{2}) - (- 6 d) - 9 = 0$

ステップ 2.1.4

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$- (d^{2}) - (- 6 d) - 1 \cdot 9 = 0$

ステップ 2.1.5

$- 1$ を $- (d^{2}) - (- 6 d)$ で因数分解します。

$- (d^{2} - 6 d) - 1 \cdot 9 = 0$

ステップ 2.1.6

$- 1$ を $- (d^{2} - 6 d) - 1 (9)$ で因数分解します。

$- (d^{2} - 6 d + 9) = 0$

$- (d^{2} - 6 d + 9) = 0$

ステップ 2.2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- (d^{2} - 6 d + 3^{2}) = 0$

ステップ 2.2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$6 d = 2 \cdot d \cdot 3$

ステップ 2.2.3

多項式を書き換えます。

$- (d^{2} - 2 \cdot d \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

ステップ 2.2.4

$a = d$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$- {(d - 3)}^{2} = 0$

$- {(d - 3)}^{2} = 0$

$- {(d - 3)}^{2} = 0$

ステップ 3

$- {(d - 3)}^{2} = 0$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- {(d - 3)}^{2} = 0$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- {(d - 3)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{{(d - 3)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.2.2

${(d - 3)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(d - 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

${(d - 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $- 1$ で割ります。

${(d - 3)}^{2} = 0$

${(d - 3)}^{2} = 0$

${(d - 3)}^{2} = 0$

ステップ 4

$d - 3$ が $0$ に等しいとします。

$d - 3 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $3$ を足します。

$d = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$