基礎数学例

$\frac{a f}{b} + d = \frac{b f}{b} + c$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{b f}{b}$ を引きます。

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} = c$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} - c = 0$

ステップ 1.3

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} - c = 0$

ステップ 1.3.2

$f$ を $1$ で割ります。

$\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$b, 1, 1, 1, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$b$

ステップ 3

$\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$ の各項に $b$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$ の各項に $b$ を掛けます。

$\frac{a f}{b} b + d b - f b - c b = 0 b$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a f}{b} b + d b - f b - c b = 0 b$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$a f + d b - f b - c b = 0 b$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ に $b$ をかけます。

$a f + d b - f b - c b = 0$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$f$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $d b$ を引きます。

$a f - f b - c b = - d b$

ステップ 4.1.2

方程式の両辺に $c b$ を足します。

$a f - f b = - d b + c b$

ステップ 4.2

$f$ を $a f - f b$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1

$f$ を $a f$ で因数分解します。

$f a - f b = - d b + c b$

ステップ 4.2.2

$f$ を $- f b$ で因数分解します。

$f a + f (- 1 b) = - d b + c b$

ステップ 4.2.3

$f$ を $f a + f (- 1 b)$ で因数分解します。

$f (a - 1 b) = - d b + c b$

ステップ 4.3

$- 1 b$ を $- b$ に書き換えます。

$f (a - b) = - d b + c b$

ステップ 4.4

$f (a - b) = - d b + c b$ の各項を $a - b$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.4.1

$f (a - b) = - d b + c b$ の各項を $a - b$ で割ります。

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

$a - b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

ステップ 4.4.2.1.2

$f$ を $1$ で割ります。

$f = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$f = - \frac{d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

ステップ 4.4.3.2

公分母の分子をまとめます。

$f = \frac{- d b + c b}{a - b}$

ステップ 4.4.3.3

$b$ を $- d b + c b$ で因数分解します。

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ステップ 4.4.3.3.1

$b$ を $- d b$ で因数分解します。

$f = \frac{b (- d) + c b}{a - b}$

ステップ 4.4.3.3.2

$b$ を $c b$ で因数分解します。

$f = \frac{b (- d) + b c}{a - b}$

ステップ 4.4.3.3.3

$b$ を $b (- d) + b c$ で因数分解します。

$f = \frac{b (- d + c)}{a - b}$

ステップ 4.4.3.4

$- 1$ を $- d$ で因数分解します。

$f = \frac{b (- (d) + c)}{a - b}$

ステップ 4.4.3.5

$- 1$ を $c$ で因数分解します。

$f = \frac{b (- (d) - 1 (- c))}{a - b}$

ステップ 4.4.3.6

$- 1$ を $- (d) - 1 (- c)$ で因数分解します。

$f = \frac{b (- (d - c))}{a - b}$

ステップ 4.4.3.7

式を簡約します。

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ステップ 4.4.3.7.1

$- (d - c)$ を $- 1 (d - c)$ に書き換えます。

$f = \frac{b (- 1 (d - c))}{a - b}$

ステップ 4.4.3.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$f = - \frac{b (d - c)}{a - b}$

基礎数学 例

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