基礎数学例

$A = \sqrt{8} (3 \sqrt{18})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$A = \sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$

ステップ 2

$\sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$A = \sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{18})$

ステップ 2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$A = \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{18})$

$A = \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{18})$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{18})$

ステップ 2.3

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{9 (2)})$

ステップ 2.3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

ステップ 2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 (3 \sqrt{2}))$

ステップ 2.5

$3$ に $3$ をかけます。

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (9 \sqrt{2})$

ステップ 2.6

$2 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.6.1

$9$ に $2$ をかけます。

$A = 18 \sqrt{2} \sqrt{2}$

ステップ 2.6.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

ステップ 2.6.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

ステップ 2.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$A = 18 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

ステップ 2.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$A = 18 {\sqrt{2}}^{2}$

$A = 18 {\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 2.7

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$A = 18 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$A = 18 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 2.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.7.4.1

共通因数を約分します。

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.7.4.2

式を書き換えます。

$A = 18 \cdot 2^{1}$

$A = 18 \cdot 2^{1}$

ステップ 2.7.5

指数を求めます。

$A = 18 \cdot 2$

$A = 18 \cdot 2$

ステップ 2.8

$18$ に $2$ をかけます。

$A = 36$

$A = 36$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$