基礎数学例

$A = {({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{8}$ に当てはめます。

$A = {(\frac{1^{2}}{8^{2}} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$A = {(\frac{1}{8^{2}} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 3

$8$ を $2$ 乗します。

$A = {(\frac{1}{64} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$A = {(\frac{1}{64} \cdot {(- \frac{2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $- \frac{2}{5}$ に当てはめます。

$A = {(\frac{1}{64} \cdot ({(- 1)}^{6} {(\frac{2}{5})}^{6}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 5.2

積の法則を $\frac{2}{5}$ に当てはめます。

$A = {(\frac{1}{64} \cdot ({(- 1)}^{6} \frac{2^{6}}{5^{6}}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ を $6$ 乗します。

$A = {(\frac{1}{64} \cdot (1 \frac{2^{6}}{5^{6}}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 6.2

$\frac{2^{6}}{5^{6}}$ に $1$ をかけます。

$A = {(\frac{1}{64} \cdot \frac{2^{6}}{5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 7

まとめる。

$A = {(\frac{1 \cdot 2^{6}}{64 \cdot 5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 8

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2^{6}$ に $1$ をかけます。

$A = {(\frac{2^{6}}{64 \cdot 5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 8.2

$5$ を $6$ 乗します。

$A = {(\frac{2^{6}}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 8.3

$2$ を $6$ 乗します。

$A = {(\frac{64}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 8.4

$64$ に $15625$ をかけます。

$A = {(\frac{64}{1000000} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 9

$64$ と $1000000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$64$ を $64$ で因数分解します。

$A = {(\frac{64 (1)}{1000000} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$64$ を $1000000$ で因数分解します。

$A = {(\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$A = {(\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

ステップ 10

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

積の法則を $- \frac{5}{2}$ に当てはめます。

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{5}{2})}^{4}))}^{2}$

ステップ 10.2

積の法則を $\frac{5}{2}$ に当てはめます。

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{5^{4}}{2^{4}}))}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$- 1$ を $4$ 乗します。

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot (1 \frac{5^{4}}{2^{4}}))}^{2}$

ステップ 11.2

$\frac{5^{4}}{2^{4}}$ に $1$ をかけます。

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot \frac{5^{4}}{2^{4}})}^{2}$

ステップ 12

まとめる。

$A = {(\frac{1 \cdot 5^{4}}{15625 \cdot 2^{4}})}^{2}$

ステップ 13

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$5^{4}$ に $1$ をかけます。

$A = {(\frac{5^{4}}{15625 \cdot 2^{4}})}^{2}$

ステップ 13.2

$2$ を $4$ 乗します。

$A = {(\frac{5^{4}}{15625 \cdot 16})}^{2}$

ステップ 13.3

$5$ を $4$ 乗します。

$A = {(\frac{625}{15625 \cdot 16})}^{2}$

ステップ 13.4

$15625$ に $16$ をかけます。

$A = {(\frac{625}{250000})}^{2}$

ステップ 14

$625$ と $250000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$625$ を $625$ で因数分解します。

$A = {(\frac{625 (1)}{250000})}^{2}$

ステップ 14.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.2.1

$625$ を $250000$ で因数分解します。

$A = {(\frac{625 \cdot 1}{625 \cdot 400})}^{2}$

ステップ 14.2.2

共通因数を約分します。

$A = {(\frac{625 \cdot 1}{625 \cdot 400})}^{2}$

ステップ 14.2.3

式を書き換えます。

$A = {(\frac{1}{400})}^{2}$

ステップ 15

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

積の法則を $\frac{1}{400}$ に当てはめます。

$A = \frac{1^{2}}{400^{2}}$

ステップ 15.2

1のすべての数の累乗は1です。

$A = \frac{1}{400^{2}}$

ステップ 15.3

$400$ を $2$ 乗します。

$A = \frac{1}{160000}$

ステップ 16

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$A = \frac{1}{160000}$

10進法形式：

$A = 6.25 \cdot 10^{- 6}$

基礎数学 例

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