基礎数学例

$a^{2} \cdot (8 a) + 16 = 0$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 a^{2} a + 16 = 0$

ステップ 1.2

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$a$ を移動させます。

$8 (a \cdot a^{2}) + 16 = 0$

ステップ 1.2.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.2.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$8 (a^{1} a^{2}) + 16 = 0$

ステップ 1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 a^{1 + 2} + 16 = 0$

$8 a^{1 + 2} + 16 = 0$

ステップ 1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$8 a^{3} + 16 = 0$

$8 a^{3} + 16 = 0$

$8 a^{3} + 16 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$8 a^{3} = - 16$

ステップ 3

方程式の両辺に $16$ を足します。

$8 a^{3} + 16 = 0$

ステップ 4

$8$ を $8 a^{3} + 16$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$8$ を $8 a^{3}$ で因数分解します。

$8 (a^{3}) + 16 = 0$

ステップ 4.2

$8$ を $16$ で因数分解します。

$8 a^{3} + 8 \cdot 2 = 0$

ステップ 4.3

$8$ を $8 a^{3} + 8 \cdot 2$ で因数分解します。

$8 (a^{3} + 2) = 0$

$8 (a^{3} + 2) = 0$

ステップ 5

$8 (a^{3} + 2) = 0$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$8 (a^{3} + 2) = 0$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 (a^{3} + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 (a^{3} + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

ステップ 5.2.1.2

$a^{3} + 2$ を $1$ で割ります。

$a^{3} + 2 = \frac{0}{8}$

$a^{3} + 2 = \frac{0}{8}$

$a^{3} + 2 = \frac{0}{8}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$0$ を $8$ で割ります。

$a^{3} + 2 = 0$

$a^{3} + 2 = 0$

$a^{3} + 2 = 0$

ステップ 6

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$a^{3} = - 2$

ステップ 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{- 2}$

ステップ 8

$\sqrt[3]{- 2}$ を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 2$ を ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 8.1.1

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$a = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

ステップ 8.1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$a = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

$a = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

ステップ 8.2

累乗根の下から項を取り出します。

$a = - 1 \sqrt[3]{2}$

ステップ 8.3

$- 1 \sqrt[3]{2}$ を $- \sqrt[3]{2}$ に書き換えます。

$a = - \sqrt[3]{2}$

$a = - \sqrt[3]{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = - \sqrt[3]{2}$

10進法形式：

$a = - 1.25992104 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$