基礎数学例

$\sqrt[6]{1 - a^{2}} = 0$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を $6$ 乗します。

${\sqrt[6]{1 - a^{2}}}^{6} = 0^{6}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[6]{1 - a^{2}}$ を ${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}}$ に書き換えます。

${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6} = 0^{6}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6} \cdot 6} = 0^{6}$

ステップ 2.2.1.1.2

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6} \cdot 6} = 0^{6}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(1 - a^{2})}^{1} = 0^{6}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$1 - a^{2} = 0^{6}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$1 - a^{2} = 0$

ステップ 3

$a$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- a^{2} = - 1$

ステップ 3.2

$- a^{2} = - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- a^{2} = - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2

$a^{2}$ を $1$ で割ります。

$a^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$a^{2} = 1$

ステップ 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{1}$

ステップ 3.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$a = \pm 1$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$a = 1$

ステップ 3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$a = - 1$

ステップ 3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a = 1, - 1$

基礎数学 例

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