基礎数学例

$\frac{a - b}{a + b} = \frac{3}{2}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$(a - b) \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

ステップ 2

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$(a - b) \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (a - b) \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$(a - b) \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$a \cdot 2 - b \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

ステップ 2.1.4

式を簡約します。

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ステップ 2.1.4.1

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$2 \cdot a - b \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

ステップ 2.1.4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 a - 2 b = (a + b) \cdot 3$

$2 a - 2 b = (a + b) \cdot 3$

$2 a - 2 b = (a + b) \cdot 3$

ステップ 2.2

$(a + b) \cdot 3$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 a - 2 b = a \cdot 3 + b \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2

並べ替えます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$2 a - 2 b = 3 \cdot a + b \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2.2

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$2 a - 2 b = 3 \cdot a + 3 \cdot b$

$2 a - 2 b = 3 \cdot a + 3 \cdot b$

$2 a - 2 b = 3 \cdot a + 3 \cdot b$

ステップ 2.2.2

$3$ に $b$ をかけます。

$2 a - 2 b = 3 a + 3 b$

$2 a - 2 b = 3 a + 3 b$

ステップ 2.3

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $3 a$ を引きます。

$2 a - 2 b - 3 a = 3 b$

ステップ 2.3.2

$2 a$ から $3 a$ を引きます。

$- a - 2 b = 3 b$

$- a - 2 b = 3 b$

ステップ 2.4

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺に $2 b$ を足します。

$- a = 3 b + 2 b$

ステップ 2.4.2

$3 b$ と $2 b$ をたし算します。

$- a = 5 b$

$- a = 5 b$

ステップ 2.5

$- a = 5 b$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- a = 5 b$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- a}{- 1} = \frac{5 b}{- 1}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{a}{1} = \frac{5 b}{- 1}$

ステップ 2.5.2.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{5 b}{- 1}$

$a = \frac{5 b}{- 1}$

ステップ 2.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.3.1

$\frac{5 b}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$a = - 1 \cdot (5 b)$

ステップ 2.5.3.2

$- 1 \cdot (5 b)$ を $- (5 b)$ に書き換えます。

$a = - (5 b)$

ステップ 2.5.3.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$a = - 5 b$

$a = - 5 b$

$a = - 5 b$

$a = - 5 b$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$