基礎数学例

$\frac{a - 4 b}{- 2 a + 4 b} = - 8$

ステップ 1

$2$ を $- 2 a + 4 b$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $- 2 a$ で因数分解します。

$\frac{a - 4 b}{2 (- a) + 4 b} = - 8$

ステップ 1.2

$2$ を $4 b$ で因数分解します。

$\frac{a - 4 b}{2 (- a) + 2 (2 b)} = - 8$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (- a) + 2 (2 b)$ で因数分解します。

$\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} = - 8$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$2 (- a + 2 b), 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$2 (- a + 2 b)$

ステップ 3

$\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} = - 8$ の各項に $2 (- a + 2 b)$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} = - 8$ の各項に $2 (- a + 2 b)$ を掛けます。

$\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} (2 (- a + 2 b)) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} (- a + 2 b) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

ステップ 3.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} (- a + 2 b) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

ステップ 3.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{a - 4 b}{- a + 2 b} (- a + 2 b) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

ステップ 3.2.3

$\frac{a - 4 b}{- a + 2 b}$ に $- a + 2 b$ をかけます。

$\frac{(a - 4 b) (- a + 2 b)}{- a + 2 b} = - 8 (2 (- a + 2 b))$

ステップ 3.2.4

$- a + 2 b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(a - 4 b) (- a + 2 b)}{- a + 2 b} = - 8 (2 (- a + 2 b))$

ステップ 3.2.4.2

$a - 4 b$ を $1$ で割ります。

$a - 4 b = - 8 (2 (- a + 2 b))$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$a - 4 b = - 8 (2 (- a) + 2 (2 b))$

ステップ 3.3.2

掛け算します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$a - 4 b = - 8 (- 2 a + 2 (2 b))$

ステップ 3.3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$a - 4 b = - 8 (- 2 a + 4 b)$

ステップ 3.3.3

分配則を当てはめます。

$a - 4 b = - 8 (- 2 a) - 8 (4 b)$

ステップ 3.3.4

掛け算します。

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ステップ 3.3.4.1

$- 2$ に $- 8$ をかけます。

$a - 4 b = 16 a - 8 (4 b)$

ステップ 3.3.4.2

$4$ に $- 8$ をかけます。

$a - 4 b = 16 a - 32 b$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $16 a$ を引きます。

$a - 4 b - 16 a = - 32 b$

ステップ 4.1.2

$a$ から $16 a$ を引きます。

$- 15 a - 4 b = - 32 b$

ステップ 4.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $4 b$ を足します。

$- 15 a = - 32 b + 4 b$

ステップ 4.2.2

$- 32 b$ と $4 b$ をたし算します。

$- 15 a = - 28 b$

ステップ 4.3

$- 15 a = - 28 b$ の各項を $- 15$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 15 a = - 28 b$ の各項を $- 15$ で割ります。

$\frac{- 15 a}{- 15} = \frac{- 28 b}{- 15}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$- 15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 15 a}{- 15} = \frac{- 28 b}{- 15}$

ステップ 4.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 28 b}{- 15}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$a = \frac{28 b}{15}$

基礎数学 例

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