基礎数学例

$- 2 \frac{3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 2 \frac{3}{7} \div a$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2 \frac{3}{7}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- (2 + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

ステップ 1.1.1.2

$2$ と $\frac{3}{7}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$- (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

ステップ 1.1.1.2.2

$2$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$- (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.4.1

$2$ に $7$ をかけます。

$- \frac{14 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$14$ と $3$ をたし算します。

$- \frac{17}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

ステップ 1.1.2

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{- \frac{17}{7}}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

ステップ 1.1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{17}{7} \cdot \frac{1}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

ステップ 1.1.4

$\frac{1}{a}$ に $\frac{17}{7}$ をかけます。

$- \frac{17}{a \cdot 7} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

ステップ 1.1.5

$7$ を $a$ の左に移動させます。

$- \frac{17}{7 a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$1 \frac{13}{14}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- \frac{17}{7 a} = (1 + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}$

ステップ 2.1.1.2

$1$ と $\frac{13}{14}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- \frac{17}{7 a} = (\frac{14}{14} + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}$

ステップ 2.1.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{14 + 13}{14} \div \frac{6}{17}$

ステップ 2.1.1.2.3

$14$ と $13$ をたし算します。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \div \frac{6}{17}$

ステップ 2.1.2

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \cdot \frac{17}{6}$

ステップ 2.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 (9)}{14} \cdot \frac{17}{6}$

ステップ 2.1.3.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 \cdot 9}{14} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.1.3.3

共通因数を約分します。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 \cdot 9}{14} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.1.3.4

式を書き換えます。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{9}{14} \cdot \frac{17}{2}$

ステップ 2.1.4

$\frac{9}{14}$ に $\frac{17}{2}$ をかけます。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{9 \cdot 17}{14 \cdot 2}$

ステップ 2.1.5

掛け算します。

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ステップ 2.1.5.1

$9$ に $17$ をかけます。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{153}{14 \cdot 2}$

ステップ 2.1.5.2

$14$ に $2$ をかけます。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{153}{28}$

ステップ 3

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$- 17 \cdot 28 = 7 a \cdot 153$

ステップ 4

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $7 a \cdot 153 = - 17 \cdot 28$ として書き換えます。

$7 a \cdot 153 = - 17 \cdot 28$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

$153$ に $7$ をかけます。

$1071 a = - 17 \cdot 28$

ステップ 4.2.2

$- 17$ に $28$ をかけます。

$1071 a = - 476$

ステップ 4.3

$1071 a = - 476$ の各項を $1071$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$1071 a = - 476$ の各項を $1071$ で割ります。

$\frac{1071 a}{1071} = \frac{- 476}{1071}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$1071$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1071 a}{1071} = \frac{- 476}{1071}$

ステップ 4.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 476}{1071}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$- 476$ と $1071$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1.1

$119$ を $- 476$ で因数分解します。

$a = \frac{119 (- 4)}{1071}$

ステップ 4.3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1.2.1

$119$ を $1071$ で因数分解します。

$a = \frac{119 \cdot - 4}{119 \cdot 9}$

ステップ 4.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{119 \cdot - 4}{119 \cdot 9}$

ステップ 4.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{- 4}{9}$

ステップ 4.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = - \frac{4}{9}$

10進法形式：

$a = - 0.\overline{4}$

基礎数学 例

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