基礎数学例

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + (a - 5) (a - 3) + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

ステップ 1

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + (a - 5) (a - 3) + 4 (a^{2} - 5 a + 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(a - 5) (a - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a (a - 3) - 5 (a - 3) + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

ステップ 1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a \cdot a + a \cdot - 3 - 5 (a - 3) + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

ステップ 1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a \cdot a + a \cdot - 3 - 5 a - 5 \cdot - 3 + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

ステップ 1.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a^{2} + a \cdot - 3 - 5 a - 5 \cdot - 3 + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

ステップ 1.1.2.1.2

$- 3$ を $a$ の左に移動させます。

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a^{2} - 3 \cdot a - 5 a - 5 \cdot - 3 + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

ステップ 1.1.2.1.3

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a^{2} - 3 a - 5 a + 15 + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

ステップ 1.1.2.2

$- 3 a$ から $5 a$ を引きます。

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a^{2} - 8 a + 15 + 4 (a^{2} - 5 a + 1) = 4 a^{2} - 12$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a^{2} - 8 a + 15 + 4 a^{2} + 4 (- 5 a) + 4 \cdot 1 = 4 a^{2} - 12$

ステップ 1.1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

$- 5$ に $4$ をかけます。

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a^{2} - 8 a + 15 + 4 a^{2} - 20 a + 4 \cdot 1 = 4 a^{2} - 12$

ステップ 1.1.4.2

$4$ に $1$ をかけます。

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + a^{2} - 8 a + 15 + 4 a^{2} - 20 a + 4 = 4 a^{2} - 12$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$a^{2}$ と $4 a^{2}$ をたし算します。

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 8 a + 15 - 20 a + 4 = 4 a^{2} - 12$

ステップ 1.2.2

$- 8 a$ から $20 a$ を引きます。

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 15 + 4 = 4 a^{2} - 12$

ステップ 1.2.3

$15$ と $4$ をたし算します。

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 = 4 a^{2} - 12$

ステップ 2

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $4 a^{2}$ を引きます。

$2 {(a - 3)}^{2} - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(a - 3)}^{2}$ を $(a - 3) (a - 3)$ に書き換えます。

$2 ((a - 3) (a - 3)) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(a - 3) (a - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

分配則を当てはめます。

$2 (a (a - 3) - 3 (a - 3)) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.2.2

分配則を当てはめます。

$2 (a \cdot a + a \cdot - 3 - 3 (a - 3)) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.2.3

分配則を当てはめます。

$2 (a \cdot a + a \cdot - 3 - 3 a - 3 \cdot - 3) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$2 (a^{2} + a \cdot - 3 - 3 a - 3 \cdot - 3) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.3.1.2

$- 3$ を $a$ の左に移動させます。

$2 (a^{2} - 3 \cdot a - 3 a - 3 \cdot - 3) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$2 (a^{2} - 3 a - 3 a + 9) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.3.2

$- 3 a$ から $3 a$ を引きます。

$2 (a^{2} - 6 a + 9) - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.4

分配則を当てはめます。

$2 a^{2} + 2 (- 6 a) + 2 \cdot 9 - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

$- 6$ に $2$ をかけます。

$2 a^{2} - 12 a + 2 \cdot 9 - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.5.2

$2$ に $9$ をかけます。

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 {(a + 1)}^{2} + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.6

${(a + 1)}^{2}$ を $(a + 1) (a + 1)$ に書き換えます。

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 ((a + 1) (a + 1)) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.7

分配法則（FOIL法）を使って $(a + 1) (a + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1

分配則を当てはめます。

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a (a + 1) + 1 (a + 1)) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.7.2

分配則を当てはめます。

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a \cdot a + a \cdot 1 + 1 (a + 1)) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.7.3

分配則を当てはめます。

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a \cdot a + a \cdot 1 + 1 a + 1 \cdot 1) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.8.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a^{2} + a \cdot 1 + 1 a + 1 \cdot 1) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.8.1.2

$a$ に $1$ をかけます。

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a^{2} + a + 1 a + 1 \cdot 1) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.8.1.3

$a$ に $1$ をかけます。

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a^{2} + a + a + 1 \cdot 1) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.8.1.4

$1$ に $1$ をかけます。

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a^{2} + a + a + 1) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.8.2

$a$ と $a$ をたし算します。

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 (a^{2} + 2 a + 1) + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.9

分配則を当てはめます。

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 a^{2} - 3 (2 a) - 3 \cdot 1 + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.10.1

$2$ に $- 3$ をかけます。

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 a^{2} - 6 a - 3 \cdot 1 + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.2.10.2

$- 3$ に $1$ をかけます。

$2 a^{2} - 12 a + 18 - 3 a^{2} - 6 a - 3 + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.3

$2 a^{2}$ から $3 a^{2}$ を引きます。

$- a^{2} - 12 a + 18 - 6 a - 3 + 5 a^{2} - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.4

$- a^{2}$ と $5 a^{2}$ をたし算します。

$4 a^{2} - 12 a + 18 - 6 a - 3 - 28 a + 19 - 4 a^{2} = - 12$

ステップ 2.5

$4 a^{2} - 12 a + 18 - 6 a - 3 - 28 a + 19 - 4 a^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$4 a^{2}$ から $4 a^{2}$ を引きます。

$- 12 a + 18 - 6 a - 3 - 28 a + 19 + 0 = - 12$

ステップ 2.5.2

$- 12 a + 18 - 6 a - 3 - 28 a + 19$ と $0$ をたし算します。

$- 12 a + 18 - 6 a - 3 - 28 a + 19 = - 12$

ステップ 2.6

$- 12 a$ から $6 a$ を引きます。

$- 18 a + 18 - 3 - 28 a + 19 = - 12$

ステップ 2.7

$- 18 a$ から $28 a$ を引きます。

$- 46 a + 18 - 3 + 19 = - 12$

ステップ 2.8

$18$ から $3$ を引きます。

$- 46 a + 15 + 19 = - 12$

ステップ 2.9

$15$ と $19$ をたし算します。

$- 46 a + 34 = - 12$

ステップ 3

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $34$ を引きます。

$- 46 a = - 12 - 34$

ステップ 3.2

$- 12$ から $34$ を引きます。

$- 46 a = - 46$

ステップ 4

$- 46 a = - 46$ の各項を $- 46$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 46 a = - 46$ の各項を $- 46$ で割ります。

$\frac{- 46 a}{- 46} = \frac{- 46}{- 46}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 46$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 46 a}{- 46} = \frac{- 46}{- 46}$

ステップ 4.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 46}{- 46}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- 46$ を $- 46$ で割ります。

$a = 1$

基礎数学 例

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