基礎数学例

$2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2}) = \frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a$

ステップ 1

$a$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2

$\frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{2}{3}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{2 a}{3} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{2 a}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{2 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.2.2

$\frac{2 a}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.2.3

$3 a$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a}{1} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.2.4

$\frac{3 a}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a}{1} \cdot \frac{12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.2.5

$\frac{3 a}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.2.6

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 a \cdot 4}{12} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 a \cdot 4 - (5 a - 3) + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 a - (5 a - 3) + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{8 a - (5 a) - - 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.4.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{8 a - 5 a - - 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.4.4

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{8 a - 5 a + 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.4.5

$12$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 a - 5 a + 3 + 36 a}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$8 a$ から $5 a$ を引きます。

$\frac{3 a + 3 + 36 a}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.5.2

$3 a$ と $36 a$ をたし算します。

$\frac{39 a + 3}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.5.3

$39 a + 3$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.1

$3$ を $39 a$ で因数分解します。

$\frac{3 (13 a) + 3}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.5.3.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (13 a) + 3 (1)}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.5.3.3

$3$ を $3 (13 a) + 3 (1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (13 a + 1)}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.5.3.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.4.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{3 (13 a + 1)}{3 (4)} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.5.3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (13 a + 1)}{3 \cdot 4} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 2.5.3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 3

$2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a - 2 \cdot 1 - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 3.1.1.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a - 2 - \frac{a - 3}{2})$

ステップ 3.1.2

$- 2 a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a - 3}{2} - 2)$

ステップ 3.1.3

$- 2 a$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 2 a \cdot 2}{2} - \frac{a - 3}{2} - 2)$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 2 a \cdot 2 - (a - 3)}{2} - 2)$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - (a - 3)}{2} - 2)$

ステップ 3.1.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - a - - 3}{2} - 2)$

ステップ 3.1.5.3

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - a + 3}{2} - 2)$

ステップ 3.1.5.4

$- 4 a$ から $a$ を引きます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} - 2)$

ステップ 3.1.6

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 3.1.7

$- 2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

ステップ 3.1.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a + 3 - 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.1.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.9.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a + 3 - 4}{2}$

ステップ 3.1.9.2

$3$ から $4$ を引きます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a - 1}{2}$

ステップ 3.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{- 5 a - 1}{2}$

ステップ 3.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{- 5 a - 1}{2}$

ステップ 3.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{2 \cdot 2 - (- 5 a - 1)}{2}$

ステップ 3.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 - (- 5 a - 1)}{2}$

ステップ 3.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 - (- 5 a) - - 1}{2}$

ステップ 3.4.3

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 + 5 a - - 1}{2}$

ステップ 3.4.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 + 5 a + 1}{2}$

ステップ 3.4.5

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 a + 5}{2}$

ステップ 3.4.6

$5$ を $5 a + 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.6.1

$5$ を $5 a$ で因数分解します。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a) + 5}{2}$

ステップ 3.4.6.2

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a) + 5 (1)}{2}$

ステップ 3.4.6.3

$5$ を $5 (a) + 5 (1)$ で因数分解します。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a + 1)}{2}$

ステップ 4

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{5 (a + 1)}{2}$ を引きます。

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1)}{2} = 0$

ステップ 4.2

$- \frac{5 (a + 1)}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1)}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$\frac{5 (a + 1)}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

ステップ 4.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1) \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13 a + 1 - 5 (a + 1) \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{13 a + 1 + (- 5 a - 5 \cdot 1) \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 4.5.2

$- 5$ に $1$ をかけます。

$\frac{13 a + 1 + (- 5 a - 5) \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 4.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{13 a + 1 - 5 a \cdot 2 - 5 \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 4.5.4

$2$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{13 a + 1 - 10 a - 5 \cdot 2}{4} = 0$

ステップ 4.5.5

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\frac{13 a + 1 - 10 a - 10}{4} = 0$

ステップ 4.5.6

$13 a$ から $10 a$ を引きます。

$\frac{3 a + 1 - 10}{4} = 0$

ステップ 4.5.7

$1$ から $10$ を引きます。

$\frac{3 a - 9}{4} = 0$

ステップ 4.5.8

$3$ を $3 a - 9$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.8.1

$3$ を $3 a$ で因数分解します。

$\frac{3 (a) - 9}{4} = 0$

ステップ 4.5.8.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{3 a + 3 \cdot - 3}{4} = 0$

ステップ 4.5.8.3

$3$ を $3 a + 3 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (a - 3)}{4} = 0$

ステップ 5

分子を0に等しくします。

$3 (a - 3) = 0$

ステップ 6

$a$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$3 (a - 3) = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$3 (a - 3) = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 (a - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 6.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (a - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 6.1.2.1.2

$a - 3$ を $1$ で割ります。

$a - 3 = \frac{0}{3}$

ステップ 6.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$a - 3 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$a = 3$

基礎数学 例

基礎数学例