基礎数学例

$3 a - 2 \frac{1}{2} = 5 \frac{1}{4}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$2 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$3 a - (2 + \frac{1}{2}) = 5 \frac{1}{4}$

ステップ 1.1.2

$2$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 a - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = 5 \frac{1}{4}$

ステップ 1.1.2.2

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$3 a - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = 5 \frac{1}{4}$

ステップ 1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$3 a - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = 5 \frac{1}{4}$

ステップ 1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.2.4.1

$2$ に $2$ をかけます。

$3 a - \frac{4 + 1}{2} = 5 \frac{1}{4}$

ステップ 1.1.2.4.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$3 a - \frac{5}{2} = 5 \frac{1}{4}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$5 \frac{1}{4}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$3 a - \frac{5}{2} = 5 + \frac{1}{4}$

ステップ 2.1.2

$5$ と $\frac{1}{4}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$3 a - \frac{5}{2} = 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 2.1.2.2

$5$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4}$

ステップ 2.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.4.1

$5$ に $4$ をかけます。

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{20 + 1}{4}$

ステップ 2.1.2.4.2

$20$ と $1$ をたし算します。

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{21}{4}$

ステップ 3

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{5}{2}$ を足します。

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5}{2}$

ステップ 3.2

$\frac{5}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$3 a = \frac{21 + 5 \cdot 2}{4}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$5$ に $2$ をかけます。

$3 a = \frac{21 + 10}{4}$

ステップ 3.5.2

$21$ と $10$ をたし算します。

$3 a = \frac{31}{4}$

ステップ 4

$3 a = \frac{31}{4}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$3 a = \frac{31}{4}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 a}{3} = \frac{\frac{31}{4}}{3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 a}{3} = \frac{\frac{31}{4}}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{\frac{31}{4}}{3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$a = \frac{31}{4} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 4.3.2

$\frac{31}{4} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.2.1

$\frac{31}{4}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$a = \frac{31}{4 \cdot 3}$

ステップ 4.3.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$a = \frac{31}{12}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{31}{12}$

10進法形式：

$a = 2.58\overline{3}$

帯分数形：

$a = 2 \frac{7}{12}$

基礎数学 例

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