基礎数学例

$45 a = 54 a^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から $54 a^{2}$ を引きます。

$45 a - 54 a^{2} = 0$

ステップ 2

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$u = a$ とします。 $u$ を $a$ に代入します。

$45 u - 54 u^{2} = 0$

ステップ 2.2

$9 u$ を $45 u - 54 u^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$9 u$ を $45 u$ で因数分解します。

$9 u (5) - 54 u^{2} = 0$

ステップ 2.2.2

$9 u$ を $- 54 u^{2}$ で因数分解します。

$9 u (5) + 9 u (- 6 u) = 0$

ステップ 2.2.3

$9 u$ を $9 u (5) + 9 u (- 6 u)$ で因数分解します。

$9 u (5 - 6 u) = 0$

$9 u (5 - 6 u) = 0$

ステップ 2.3

$u$ のすべての発生を $a$ で置き換えます。

$9 a (5 - 6 a) = 0$

$9 a (5 - 6 a) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$a = 0$

$5 - 6 a = 0$

ステップ 4

$a$ が $0$ に等しいとします。

$a = 0$

ステップ 5

$5 - 6 a$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$5 - 6 a$ が $0$ に等しいとします。

$5 - 6 a = 0$

ステップ 5.2

$a$ について $5 - 6 a = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- 6 a = - 5$

ステップ 5.2.2

$- 6 a = - 5$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 6 a = - 5$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

ステップ 5.2.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 5}{- 6}$

$a = \frac{- 5}{- 6}$

$a = \frac{- 5}{- 6}$

ステップ 5.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$a = \frac{5}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

ステップ 6

最終解は $9 a (5 - 6 a) = 0$ を真にするすべての値です。

$a = 0, \frac{5}{6}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = 0, \frac{5}{6}$

10進法形式：

$a = 0, 0.8\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$