基礎数学例

$12 = - \log (b)$

ステップ 1

方程式を $- \log (b) = 12$ として書き換えます。

$- \log (b) = 12$

ステップ 2

$- \log (b) = 12$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- \log (b) = 12$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \log (b)}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\log (b)}{1} = \frac{12}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$\log (b)$ を $1$ で割ります。

$\log (b) = \frac{12}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$12$ を $- 1$ で割ります。

$\log (b) = - 12$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log (b) = - 12$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{- 12} = b$

ステップ 4

$b$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $b = 10^{- 12}$ として書き換えます。

$b = 10^{- 12}$

ステップ 4.2

$10^{- 12}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$b = \frac{1}{10^{12}}$

ステップ 4.2.2

$10$ を $12$ 乗します。

$b = \frac{1}{1000000000000}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = \frac{1}{1000000000000}$

10進法形式：

$b = 1 \cdot 10^{- 12}$

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