基礎数学例

12 b^{2} \cdot (7 b) = 3

$12 b^{2} \cdot (7 b) = 3$

ステップ 1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

7

$7$ に

12

$12$ をかけます。

84 b^{2} \cdot b = 3

$84 b^{2} \cdot b = 3$

ステップ 1.2

b

$b$ を

1

$1$ 乗します。

84 (b^{1} b^{2}) = 3

$84 (b^{1} b^{2}) = 3$

ステップ 1.3

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

84 b^{1 + 2} = 3

$84 b^{1 + 2} = 3$

ステップ 1.4

1

$1$ と

2

$2$ をたし算します。

84 b^{3} = 3

$84 b^{3} = 3$

84 b^{3} = 3

$84 b^{3} = 3$

ステップ 2

84 b^{3} = 3

$84 b^{3} = 3$ の各項を

84

$84$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

84 b^{3} = 3

$84 b^{3} = 3$ の各項を

84

$84$ で割ります。

\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

84

$84$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

ステップ 2.2.1.2

b^{3}

$b^{3}$ を

1

$1$ で割ります。

b^{3} = \frac{3}{84}

$b^{3} = \frac{3}{84}$

b^{3} = \frac{3}{84}

$b^{3} = \frac{3}{84}$

b^{3} = \frac{3}{84}

$b^{3} = \frac{3}{84}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

3

$3$ と

84

$84$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

3

$3$ を

3

$3$ で因数分解します。

b^{3} = \frac{3 (1)}{84}

$b^{3} = \frac{3 (1)}{84}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

3

$3$ を

84

$84$ で因数分解します。

b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

b^{3} = \frac{1}{28}

$b^{3} = \frac{1}{28}$

b^{3} = \frac{1}{28}

$b^{3} = \frac{1}{28}$

b^{3} = \frac{1}{28}

$b^{3} = \frac{1}{28}$

b^{3} = \frac{1}{28}

$b^{3} = \frac{1}{28}$

b^{3} = \frac{1}{28}

$b^{3} = \frac{1}{28}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

b = \sqrt[3]{\frac{1}{28}}

$b = \sqrt[3]{\frac{1}{28}}$

ステップ 4

\sqrt[3]{\frac{1}{28}}

$\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

\sqrt[3]{\frac{1}{28}}

$\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ を

\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$ に書き換えます。

b = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}

$b = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$

ステップ 4.2

1

$1$ のいずれの根は

1

$1$ です。

b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}}

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}}$

ステップ 4.3

\frac{1}{\sqrt[3]{28}}

$\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ に

\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}

$\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ をかけます。

b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

ステップ 4.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

\frac{1}{\sqrt[3]{28}}

$\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ に

\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}

$\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ をかけます。

b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

ステップ 4.4.2

\sqrt[3]{28}

$\sqrt[3]{28}$ を

1

$1$ 乗します。

b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

ステップ 4.4.3

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

ステップ 4.4.4

1

$1$ と

2

$2$ をたし算します。

b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

ステップ 4.4.5

{\sqrt[3]{28}}^{3}

${\sqrt[3]{28}}^{3}$ を

28

$28$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.5.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt[3]{28}

$\sqrt[3]{28}$ を

28^{\frac{1}{3}}

$28^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 4.4.5.2

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 4.4.5.3

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ と

3

$3$ をまとめます。

b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 4.4.5.4

3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.5.4.1

共通因数を約分します。

b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 4.4.5.4.2

式を書き換えます。

b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

ステップ 4.4.5.5

指数を求めます。

b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

{\sqrt[3]{28}}^{2}

${\sqrt[3]{28}}^{2}$ を

\sqrt[3]{28^{2}}

$\sqrt[3]{28^{2}}$ に書き換えます。

b = \frac{\sqrt[3]{28^{2}}}{28}

$b = \frac{\sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

ステップ 4.5.2

28

$28$ を

2

$2$ 乗します。

b = \frac{\sqrt[3]{784}}{28}

$b = \frac{\sqrt[3]{784}}{28}$

ステップ 4.5.3

784

$784$ を

2^{3} \cdot 98

$2^{3} \cdot 98$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.3.1

8

$8$ を

784

$784$ で因数分解します。

b = \frac{\sqrt[3]{8 (98)}}{28}

$b = \frac{\sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

ステップ 4.5.3.2

8

$8$ を

2^{3}

$2^{3}$ に書き換えます。

b = \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}

$b = \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

b = \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}

$b = \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

ステップ 4.5.4

累乗根の下から項を取り出します。

b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{28}

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{28}$

b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{28}

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{28}$

ステップ 4.6

2

$2$ と

28

$28$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

2

$2$ を

2 \sqrt[3]{98}

$2 \sqrt[3]{98}$ で因数分解します。

b = \frac{2 (\sqrt[3]{98})}{28}

$b = \frac{2 (\sqrt[3]{98})}{28}$

ステップ 4.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1

2

$2$ を

28

$28$ で因数分解します。

b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

ステップ 4.6.2.2

共通因数を約分します。

b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

ステップ 4.6.2.3

式を書き換えます。

b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

10進法形式：

b = 0.32931687 \dots

$b = 0.32931687 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例