基礎数学例

$12 b^{2} \cdot (7 b) = 3$

ステップ 1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$7$ に $12$ をかけます。

$84 b^{2} \cdot b = 3$

ステップ 1.2

$b$ を $1$ 乗します。

$84 (b^{1} b^{2}) = 3$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$84 b^{1 + 2} = 3$

ステップ 1.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$84 b^{3} = 3$

ステップ 2

$84 b^{3} = 3$ の各項を $84$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$84 b^{3} = 3$ の各項を $84$ で割ります。

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$84$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

ステップ 2.2.1.2

$b^{3}$ を $1$ で割ります。

$b^{3} = \frac{3}{84}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$3$ と $84$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$b^{3} = \frac{3 (1)}{84}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$3$ を $84$ で因数分解します。

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$b^{3} = \frac{1}{28}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \sqrt[3]{\frac{1}{28}}$

ステップ 4

$\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ を $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$ に書き換えます。

$b = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$

ステップ 4.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ をかけます。

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

ステップ 4.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ をかけます。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

ステップ 4.4.2

$\sqrt[3]{28}$ を $1$ 乗します。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

ステップ 4.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

ステップ 4.4.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

ステップ 4.4.5

${\sqrt[3]{28}}^{3}$ を $28$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{28}$ を $28^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 4.4.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 4.4.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 4.4.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.5.4.1

共通因数を約分します。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 4.4.5.4.2

式を書き換えます。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

ステップ 4.4.5.5

指数を求めます。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

${\sqrt[3]{28}}^{2}$ を $\sqrt[3]{28^{2}}$ に書き換えます。

$b = \frac{\sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

ステップ 4.5.2

$28$ を $2$ 乗します。

$b = \frac{\sqrt[3]{784}}{28}$

ステップ 4.5.3

$784$ を $2^{3} \cdot 98$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.3.1

$8$ を $784$ で因数分解します。

$b = \frac{\sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

ステップ 4.5.3.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$b = \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

ステップ 4.5.4

累乗根の下から項を取り出します。

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{28}$

ステップ 4.6

$2$ と $28$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$2$ を $2 \sqrt[3]{98}$ で因数分解します。

$b = \frac{2 (\sqrt[3]{98})}{28}$

ステップ 4.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1

$2$ を $28$ で因数分解します。

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

ステップ 4.6.2.2

共通因数を約分します。

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

ステップ 4.6.2.3

式を書き換えます。

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

10進法形式：

$b = 0.32931687 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例