基礎数学例

$A = \frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h)$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h) = A$ として書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h) = A$

ステップ 2

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h)) = 2 A$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h))$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot (b h + b^{2} h)) = 2 A$

ステップ 3.1.2

分配則を当てはめます。

$2 (\frac{1}{2} (b h) + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

ステップ 3.1.3

$\frac{1}{2} (b h)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.3.1

$b$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$2 (\frac{b}{2} h + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

ステップ 3.1.3.2

$\frac{b}{2}$ と $h$ をまとめます。

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

ステップ 3.1.4

$\frac{1}{2} (b^{2} h)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$b^{2}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{b^{2}}{2} h) = 2 A$

ステップ 3.1.4.2

$\frac{b^{2}}{2}$ と $h$ をまとめます。

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{b^{2} h}{2}) = 2 A$

ステップ 3.1.5

分配則を当てはめます。

$2 \frac{b h}{2} + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

ステップ 3.1.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.6.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{b h}{2} + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

ステップ 3.1.6.2

式を書き換えます。

$b h + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

ステップ 3.1.7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.7.1

共通因数を約分します。

$b h + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

ステップ 3.1.7.2

式を書き換えます。

$b h + b^{2} h = 2 A$

ステップ 4

方程式の両辺から $2 A$ を引きます。

$b h + b^{2} h - 2 A = 0$

ステップ 5

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 6

$a = h$ 、 $b = h$ 、および $c = - 2 A$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $b$ の値を求めます。

$\frac{- h \pm \sqrt{h^{2} - 4 \cdot (h \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$h$ を $h^{2} - 4 \cdot h \cdot - 2 A$ で因数分解します。

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ステップ 7.1.1

$h$ を $h^{2}$ で因数分解します。

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h \cdot h - 4 \cdot h \cdot (- 2 A)}}{2 h}$

ステップ 7.1.2

$h$ を $- 4 \cdot h \cdot - 2 A$ で因数分解します。

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h \cdot h + h (- 4 \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

ステップ 7.1.3

$h$ を $h \cdot h + h (- 4 \cdot - 2 A)$ で因数分解します。

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h (h - 4 \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

ステップ 7.2

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$

ステップ 8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$b = - \frac{h - \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$

$b = - \frac{h + \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$

基礎数学 例

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