基礎数学例

$\frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}} = c^{2}$

ステップ 1

方程式を $c^{2} = \frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}}$ として書き換えます。

$c^{2} = \frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}}$

ステップ 2

$10$ を $2$ 乗します。

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{5^{2}}$

ステップ 3

$5$ を $2$ 乗します。

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{25}$

ステップ 4

$\frac{2}{25}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{25} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $100$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{2}{25}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4}$

ステップ 5.2

$25$ に $4$ をかけます。

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2 \cdot 4}{100}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$c^{2} = \frac{3 + 2 \cdot 4}{100}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$2$ に $4$ をかけます。

$c^{2} = \frac{3 + 8}{100}$

ステップ 7.2

$3$ と $8$ をたし算します。

$c^{2} = \frac{11}{100}$

ステップ 8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{\frac{11}{100}}$

ステップ 9

$\pm \sqrt{\frac{11}{100}}$ を簡約します。

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ステップ 9.1

$\sqrt{\frac{11}{100}}$ を $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{100}}$ に書き換えます。

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{100}}$

ステップ 9.2

分母を簡約します。

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ステップ 9.2.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{10^{2}}}$

ステップ 9.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{10}$

ステップ 10

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 10.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}$

ステップ 10.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$c = - \frac{\sqrt{11}}{10}$

ステップ 10.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}, - \frac{\sqrt{11}}{10}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}, - \frac{\sqrt{11}}{10}$

10進法形式：

$c = 0.33166247 \dots, - 0.33166247 \dots$

基礎数学 例

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