基礎数学例

$(c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 1

$(c + 1) (c + 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$(c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(c + 1) (c + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$c (c + 1) + 1 (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$c \cdot c + c \cdot 1 + 1 (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$c \cdot c + c \cdot 1 + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$c$ に $c$ をかけます。

$c^{2} + c \cdot 1 + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 1.4.1.2

$c$ に $1$ をかけます。

$c^{2} + c + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 1.4.1.3

$c$ に $1$ をかけます。

$c^{2} + c + c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 1.4.1.4

$1$ に $1$ をかけます。

$c^{2} + c + c + 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 1.4.2

$c$ と $c$ をたし算します。

$c^{2} + 2 c + 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 2

$(c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(c + 1) (c - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$c^{2} + 2 c + 1 = (c (c - 3) + 1 (c - 3)) \cdot 4 - 12$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$c^{2} + 2 c + 1 = (c \cdot c + c \cdot - 3 + 1 (c - 3)) \cdot 4 - 12$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$c^{2} + 2 c + 1 = (c \cdot c + c \cdot - 3 + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

$c$ に $c$ をかけます。

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} + c \cdot - 3 + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 2.1.2.1.2

$- 3$ を $c$ の左に移動させます。

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 \cdot c + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 2.1.2.1.3

$c$ に $1$ をかけます。

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 c + c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 2.1.2.1.4

$- 3$ に $1$ をかけます。

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 c + c - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 2.1.2.2

$- 3 c$ と $c$ をたし算します。

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 2 c - 3) \cdot 4 - 12$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$c^{2} + 2 c + 1 = c^{2} \cdot 4 - 2 c \cdot 4 - 3 \cdot 4 - 12$

ステップ 2.1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$4$ を $c^{2}$ の左に移動させます。

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 2 c \cdot 4 - 3 \cdot 4 - 12$

ステップ 2.1.4.2

$4$ に $- 2$ をかけます。

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 8 c - 3 \cdot 4 - 12$

ステップ 2.1.4.3

$- 3$ に $4$ をかけます。

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 8 c - 12 - 12$

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 c^{2} - 8 c - 12 - 12$

ステップ 2.2

$- 12$ から $12$ を引きます。

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 c^{2} - 8 c - 24$

ステップ 3

$c$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $4 c^{2}$ を引きます。

$c^{2} + 2 c + 1 - 4 c^{2} = - 8 c - 24$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $8 c$ を足します。

$c^{2} + 2 c + 1 - 4 c^{2} + 8 c = - 24$

ステップ 3.3

$c^{2}$ から $4 c^{2}$ を引きます。

$- 3 c^{2} + 2 c + 1 + 8 c = - 24$

ステップ 3.4

$2 c$ と $8 c$ をたし算します。

$- 3 c^{2} + 10 c + 1 = - 24$

ステップ 4

方程式の両辺に $24$ を足します。

$- 3 c^{2} + 10 c + 1 + 24 = 0$

ステップ 5

$1$ と $24$ をたし算します。

$- 3 c^{2} + 10 c + 25 = 0$

ステップ 6

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- 3 c^{2} + 10 c + 25$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 1$ を $- 3 c^{2}$ で因数分解します。

$- (3 c^{2}) + 10 c + 25 = 0$

ステップ 6.1.2

$- 1$ を $10 c$ で因数分解します。

$- (3 c^{2}) - (- 10 c) + 25 = 0$

ステップ 6.1.3

$25$ を $- 1 (- 25)$ に書き換えます。

$- (3 c^{2}) - (- 10 c) - 1 \cdot - 25 = 0$

ステップ 6.1.4

$- 1$ を $- (3 c^{2}) - (- 10 c)$ で因数分解します。

$- (3 c^{2} - 10 c) - 1 \cdot - 25 = 0$

ステップ 6.1.5

$- 1$ を $- (3 c^{2} - 10 c) - 1 (- 25)$ で因数分解します。

$- (3 c^{2} - 10 c - 25) = 0$

ステップ 6.2

因数分解。

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ステップ 6.2.1

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 25 = - 75$ で和が $b = - 10$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 6.2.1.1.1

$- 10$ を $- 10 c$ で因数分解します。

$- (3 c^{2} - 10 c - 25) = 0$

ステップ 6.2.1.1.2

$- 10$ を $5$ プラス $- 15$ に書き換える

$- (3 c^{2} + (5 - 15) c - 25) = 0$

ステップ 6.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$- (3 c^{2} + 5 c - 15 c - 25) = 0$

ステップ 6.2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$- ((3 c^{2} + 5 c) - 15 c - 25) = 0$

ステップ 6.2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$- (c (3 c + 5) - 5 (3 c + 5)) = 0$

ステップ 6.2.1.3

最大公約数 $3 c + 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$- ((3 c + 5) (c - 5)) = 0$

ステップ 6.2.2

不要な括弧を削除します。

$- (3 c + 5) (c - 5) = 0$

ステップ 7

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$3 c + 5 = 0$

$c - 5 = 0$

ステップ 8

$3 c + 5$ を $0$ に等しくし、 $c$ を解きます。

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ステップ 8.1

$3 c + 5$ が $0$ に等しいとします。

$3 c + 5 = 0$

ステップ 8.2

$c$ について $3 c + 5 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$3 c = - 5$

ステップ 8.2.2

$3 c = - 5$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

$3 c = - 5$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 5}{3}$

ステップ 8.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 5}{3}$

ステップ 8.2.2.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{- 5}{3}$

ステップ 8.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$c = - \frac{5}{3}$

ステップ 9

$c - 5$ を $0$ に等しくし、 $c$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$c - 5$ が $0$ に等しいとします。

$c - 5 = 0$

ステップ 9.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$c = 5$

ステップ 10

最終解は $- (3 c + 5) (c - 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$c = - \frac{5}{3}, 5$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$c = - \frac{5}{3}, 5$

10進法形式：

$c = - 1.\overline{6}, 5$

帯分数形：

$c = - 1 \frac{2}{3}, 5$

基礎数学 例

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