基礎数学例

$\frac{b}{2} = c + \frac{a b}{3}$

ステップ 1

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{b}{2} \cdot 2 = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{b}{2} \cdot 2 = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$b = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$b = c \cdot 2 + \frac{a b}{3} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ を $c$ の左に移動させます。

$b = 2 \cdot c + \frac{a b}{3} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.1.3

$\frac{a b}{3}$ と $2$ をまとめます。

$b = 2 \cdot c + \frac{a b \cdot 2}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$2$ を $a b$ の左に移動させます。

$b = 2 c + \frac{2 a b}{3}$

ステップ 2.2.1.3

$2 c$ と $\frac{2 a b}{3}$ を並べ替えます。

$b = \frac{2 a b}{3} + 2 c$

ステップ 3

$b$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{2 a b}{3}$ を引きます。

$b - \frac{2 a b}{3} = 2 c$

ステップ 3.2

$b$ を $b - \frac{2 a b}{3}$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$b$ を $b^{1}$ で因数分解します。

$b \cdot 1 - \frac{2 a b}{3} = 2 c$

ステップ 3.2.2

$b$ を $- \frac{2 a b}{3}$ で因数分解します。

$b \cdot 1 + b (- \frac{2 a}{3}) = 2 c$

ステップ 3.2.3

$b$ を $b \cdot 1 + b (- \frac{2 a}{3})$ で因数分解します。

$b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$

ステップ 3.3

$b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$ の各項を $1 - \frac{2 a}{3}$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$ の各項を $1 - \frac{2 a}{3}$ で割ります。

$\frac{b (1 - \frac{2 a}{3})}{1 - \frac{2 a}{3}} = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$1 - \frac{2 a}{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{b (1 - \frac{2 a}{3})}{1 - \frac{2 a}{3}} = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

ステップ 3.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

分母を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$b = \frac{2 c}{\frac{3}{3} - \frac{2 a}{3}}$

ステップ 3.3.3.1.2

公分母の分子をまとめます。

$b = \frac{2 c}{\frac{3 - 2 a}{3}}$

ステップ 3.3.3.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$b = 2 c \frac{3}{3 - 2 a}$

ステップ 3.3.3.3

$2 c \frac{3}{3 - 2 a}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.3.3.1

$2$ と $\frac{3}{3 - 2 a}$ をまとめます。

$b = c \frac{2 \cdot 3}{3 - 2 a}$

ステップ 3.3.3.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$b = c \frac{6}{3 - 2 a}$

ステップ 3.3.3.3.3

$c$ と $\frac{6}{3 - 2 a}$ をまとめます。

$b = \frac{c \cdot 6}{3 - 2 a}$

ステップ 3.3.3.4

$6$ を $c$ の左に移動させます。

$b = \frac{6 c}{3 - 2 a}$

基礎数学 例

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