基礎数学例

$\frac{b - 1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{5}{2}$

ステップ 1

$\frac{b - 1}{5} + \frac{1}{6}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{b - 1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{b - 1}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{b - 1}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{b - 1}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.3.2

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.3.3

$\frac{1}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.3.4

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(b - 1) \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{b \cdot 6 - 1 \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.5.2

$6$ を $b$ の左に移動させます。

$\frac{6 \cdot b - 1 \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.5.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{6 \cdot b - 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.5.4

$- 6$ と $5$ をたし算します。

$\frac{6 b - 1}{30} = \frac{5}{2}$

ステップ 2

両辺に $30$ を掛けます。

$\frac{6 b - 1}{30} \cdot 30 = \frac{5}{2} \cdot 30$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 b - 1}{30} \cdot 30 = \frac{5}{2} \cdot 30$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot 30$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{5}{2} \cdot 30$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot (2 (15))$

ステップ 3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 15)$

ステップ 3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$6 b - 1 = 5 \cdot 15$

ステップ 3.2.1.2

$5$ に $15$ をかけます。

$6 b - 1 = 75$

ステップ 4

$b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$6 b = 75 + 1$

ステップ 4.1.2

$75$ と $1$ をたし算します。

$6 b = 76$

ステップ 4.2

$6 b = 76$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$6 b = 76$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 b}{6} = \frac{76}{6}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 b}{6} = \frac{76}{6}$

ステップ 4.2.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{76}{6}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$76$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1.1

$2$ を $76$ で因数分解します。

$b = \frac{2 (38)}{6}$

ステップ 4.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$b = \frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$b = \frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$b = \frac{38}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = \frac{38}{3}$

10進法形式：

$b = 12.\overline{6}$

帯分数形：

$b = 12 \frac{2}{3}$

基礎数学 例

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