基礎数学例

$\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2} = 1296$

ステップ 1

$\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$b^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2} \cdot \frac{9}{9} = 1296$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$b^{2}$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$\frac{16 b^{2}}{9} + \frac{b^{2} \cdot 9}{9} = 1296$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 b^{2} + b^{2} \cdot 9}{9} = 1296$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$9$ を $b^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{16 b^{2} + 9 \cdot b^{2}}{9} = 1296$

ステップ 1.3.2

$16 b^{2}$ と $9 b^{2}$ をたし算します。

$\frac{25 b^{2}}{9} = 1296$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{9}{25}$ を掛けます。

$\frac{9}{25} \cdot \frac{25 b^{2}}{9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{9}{25} \cdot \frac{25 b^{2}}{9}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

まとめる。

$\frac{9 (25 b^{2})}{25 \cdot 9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

ステップ 3.1.1.2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 (25 b^{2})}{25 \cdot 9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

ステップ 3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{25 b^{2}}{25} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

ステップ 3.1.1.3

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{25 b^{2}}{25} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

ステップ 3.1.1.3.2

$b^{2}$ を $1$ で割ります。

$b^{2} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{9}{25} \cdot 1296$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1

$\frac{9}{25}$ と $1296$ をまとめます。

$b^{2} = \frac{9 \cdot 1296}{25}$

ステップ 3.2.1.2

$9$ に $1296$ をかけます。

$b^{2} = \frac{11664}{25}$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{\frac{11664}{25}}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{\frac{11664}{25}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt{\frac{11664}{25}}$ を $\frac{\sqrt{11664}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$b = \pm \frac{\sqrt{11664}}{\sqrt{25}}$

ステップ 5.2

分子を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$11664$ を $108^{2}$ に書き換えます。

$b = \pm \frac{\sqrt{108^{2}}}{\sqrt{25}}$

ステップ 5.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$b = \pm \frac{108}{\sqrt{25}}$

ステップ 5.3

分母を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$b = \pm \frac{108}{\sqrt{5^{2}}}$

ステップ 5.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$b = \pm \frac{108}{5}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$b = \frac{108}{5}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$b = - \frac{108}{5}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = \frac{108}{5}, - \frac{108}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = \frac{108}{5}, - \frac{108}{5}$

10進法形式：

$b = 21.6, - 21.6$

帯分数形：

$b = 21 \frac{3}{5}, - 21 \frac{3}{5}$

基礎数学 例

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