基礎数学例

$| b + 5 | = 2 b - 9$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$b + 5 = \pm (2 b - 9)$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$b + 5 = 2 b - 9$

ステップ 2.2

$b$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $2 b$ を引きます。

$b + 5 - 2 b = - 9$

ステップ 2.2.2

$b$ から $2 b$ を引きます。

$- b + 5 = - 9$

ステップ 2.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- b = - 9 - 5$

ステップ 2.3.2

$- 9$ から $5$ を引きます。

$- b = - 14$

ステップ 2.4

$- b = - 14$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- b = - 14$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{b}{1} = \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 2.4.2.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$- 14$ を $- 1$ で割ります。

$b = 14$

ステップ 2.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$b + 5 = - (2 b - 9)$

ステップ 2.6

$- (2 b - 9)$ を簡約します。

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ステップ 2.6.1

書き換えます。

$b + 5 = 0 + 0 - (2 b - 9)$

ステップ 2.6.2

0を加えて簡約します。

$b + 5 = - (2 b - 9)$

ステップ 2.6.3

分配則を当てはめます。

$b + 5 = - (2 b) - - 9$

ステップ 2.6.4

掛け算します。

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ステップ 2.6.4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$b + 5 = - 2 b - - 9$

ステップ 2.6.4.2

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$b + 5 = - 2 b + 9$

ステップ 2.7

$b$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.7.1

方程式の両辺に $2 b$ を足します。

$b + 5 + 2 b = 9$

ステップ 2.7.2

$b$ と $2 b$ をたし算します。

$3 b + 5 = 9$

ステップ 2.8

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.8.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$3 b = 9 - 5$

ステップ 2.8.2

$9$ から $5$ を引きます。

$3 b = 4$

ステップ 2.9

$3 b = 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.9.1

$3 b = 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 b}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 2.9.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.9.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.9.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 b}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 2.9.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{4}{3}$

ステップ 2.10

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = 14, \frac{4}{3}$

ステップ 3

$| b + 5 | = 2 b - 9$ が真にならない解を除外します。

$b = 14$

基礎数学 例

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