基礎数学例

$(6 A) + (6 B) - 36 = (A - 6) \cdot (B - 6)$

ステップ 1

$(A - 6) \cdot (B - 6)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$6 A + 6 B - 36 = 0 + 0 + (A - 6) \cdot (B - 6)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$6 A + 6 B - 36 = (A - 6) \cdot (B - 6)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(A - 6) (B - 6)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$6 A + 6 B - 36 = A (B - 6) - 6 (B - 6)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$6 A + 6 B - 36 = A B + A \cdot - 6 - 6 (B - 6)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$6 A + 6 B - 36 = A B + A \cdot - 6 - 6 B - 6 \cdot - 6$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- 6$ を $A$ の左に移動させます。

$6 A + 6 B - 36 = A B - 6 \cdot A - 6 B - 6 \cdot - 6$

ステップ 1.4.2

$- 6$ に $- 6$ をかけます。

$6 A + 6 B - 36 = A B - 6 A - 6 B + 36$

ステップ 2

$B$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$A B - 6 A - 6 B + 36 = 6 A + 6 B - 36$

ステップ 3

$B$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $6 B$ を引きます。

$A B - 6 A - 6 B + 36 - 6 B = 6 A - 36$

ステップ 3.2

$- 6 B$ から $6 B$ を引きます。

$A B - 6 A - 12 B + 36 = 6 A - 36$

ステップ 4

$B$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $6 A$ を足します。

$A B - 12 B + 36 = 6 A - 36 + 6 A$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $36$ を引きます。

$A B - 12 B = 6 A - 36 + 6 A - 36$

ステップ 4.3

$6 A$ と $6 A$ をたし算します。

$A B - 12 B = 12 A - 36 - 36$

ステップ 4.4

$- 36$ から $36$ を引きます。

$A B - 12 B = 12 A - 72$

ステップ 5

$B$ を $A B - 12 B$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$B$ を $A B$ で因数分解します。

$B A - 12 B = 12 A - 72$

ステップ 5.2

$B$ を $- 12 B$ で因数分解します。

$B A + B \cdot - 12 = 12 A - 72$

ステップ 5.3

$B$ を $B A + B \cdot - 12$ で因数分解します。

$B (A - 12) = 12 A - 72$

ステップ 6

$B (A - 12) = 12 A - 72$ の各項を $A - 12$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$B (A - 12) = 12 A - 72$ の各項を $A - 12$ で割ります。

$\frac{B (A - 12)}{A - 12} = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$A - 12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{B (A - 12)}{A - 12} = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

ステップ 6.2.1.2

$B$ を $1$ で割ります。

$B = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

公分母の分子をまとめます。

$B = \frac{12 A - 72}{A - 12}$

ステップ 6.3.2

$12$ を $12 A - 72$ で因数分解します。

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ステップ 6.3.2.1

$12$ を $12 A$ で因数分解します。

$B = \frac{12 (A) - 72}{A - 12}$

ステップ 6.3.2.2

$12$ を $- 72$ で因数分解します。

$B = \frac{12 A + 12 \cdot - 6}{A - 12}$

ステップ 6.3.2.3

$12$ を $12 A + 12 \cdot - 6$ で因数分解します。

$B = \frac{12 (A - 6)}{A - 12}$

基礎数学 例

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