基礎数学例

$\frac{6}{b - 1} = \frac{9}{7}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$6 \cdot 7 = (b - 1) \cdot 9$

ステップ 2

$b$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $(b - 1) \cdot 9 = 6 \cdot 7$ として書き換えます。

$(b - 1) \cdot 9 = 6 \cdot 7$

ステップ 2.2

$6$ に $7$ をかけます。

$(b - 1) \cdot 9 = 42$

ステップ 2.3

$(b - 1) \cdot 9 = 42$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$(b - 1) \cdot 9 = 42$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{(b - 1) \cdot 9}{9} = \frac{42}{9}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(b - 1) \cdot 9}{9} = \frac{42}{9}$

ステップ 2.3.2.1.2

$b - 1$ を $1$ で割ります。

$b - 1 = \frac{42}{9}$

$b - 1 = \frac{42}{9}$

$b - 1 = \frac{42}{9}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$42$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.1.1

$3$ を $42$ で因数分解します。

$b - 1 = \frac{3 (14)}{9}$

ステップ 2.3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$b - 1 = \frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 3}$

ステップ 2.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$b - 1 = \frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 3}$

ステップ 2.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$b - 1 = \frac{14}{3}$

$b - 1 = \frac{14}{3}$

$b - 1 = \frac{14}{3}$

$b - 1 = \frac{14}{3}$

$b - 1 = \frac{14}{3}$

ステップ 2.4

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$b = \frac{14}{3} + 1$

ステップ 2.4.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$b = \frac{14}{3} + \frac{3}{3}$

ステップ 2.4.3

公分母の分子をまとめます。

$b = \frac{14 + 3}{3}$

ステップ 2.4.4

$14$ と $3$ をたし算します。

$b = \frac{17}{3}$

$b = \frac{17}{3}$

$b = \frac{17}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = \frac{17}{3}$

10進法形式：

$b = 5.\overline{6}$

帯分数形：

$b = 5 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$