基礎数学例

d = \frac{a + b}{a - b}

$d = \frac{a + b}{a - b}$

ステップ 1

方程式を

\frac{a + b}{a - b} = d

$\frac{a + b}{a - b} = d$ として書き換えます。

\frac{a + b}{a - b} = d

$\frac{a + b}{a - b} = d$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

a - b, 1

$a - b, 1$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

a - b, 1

$a - b, 1$

ステップ 2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

a - b

$a - b$

a - b

$a - b$

ステップ 3

\frac{a + b}{a - b} = d

$\frac{a + b}{a - b} = d$ の各項に

a - b

$a - b$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

\frac{a + b}{a - b} = d

$\frac{a + b}{a - b} = d$ の各項に

a - b

$a - b$ を掛けます。

\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)

$\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

a - b

$a - b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)

$\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

a + b = d (a - b)

$a + b = d (a - b)$

a + b = d (a - b)

$a + b = d (a - b)$

a + b = d (a - b)

$a + b = d (a - b)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

a + b = d a + d (- b)

$a + b = d a + d (- b)$

ステップ 3.3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

a + b = d a - d b

$a + b = d a - d b$

a + b = d a - d b

$a + b = d a - d b$

a + b = d a - d b

$a + b = d a - d b$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から

d a

$d a$ を引きます。

a + b - d a = - d b

$a + b - d a = - d b$

ステップ 4.2

方程式の両辺から

b

$b$ を引きます。

a - d a = - d b - b

$a - d a = - d b - b$

ステップ 4.3

a

$a$ を

a - d a

$a - d a$ で因数分解します。

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ステップ 4.3.1

a

$a$ を

a^{1}

$a^{1}$ で因数分解します。

a \cdot 1 - d a = - d b - b

$a \cdot 1 - d a = - d b - b$

ステップ 4.3.2

a

$a$ を

- d a

$- d a$ で因数分解します。

a \cdot 1 + a (- d) = - d b - b

$a \cdot 1 + a (- d) = - d b - b$

ステップ 4.3.3

a

$a$ を

a \cdot 1 + a (- d)

$a \cdot 1 + a (- d)$ で因数分解します。

a (1 - d) = - d b - b

$a (1 - d) = - d b - b$

a (1 - d) = - d b - b

$a (1 - d) = - d b - b$

ステップ 4.4

a (1 - d) = - d b - b

$a (1 - d) = - d b - b$ の各項を

1 - d

$1 - d$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.4.1

a (1 - d) = - d b - b

$a (1 - d) = - d b - b$ の各項を

1 - d

$1 - d$ で割ります。

\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}

$\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

1 - d

$1 - d$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}

$\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

ステップ 4.4.2.1.2

a

$a$ を

1

$1$ で割ります。

a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}

$a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}

$a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}

$a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.3.1

公分母の分子をまとめます。

a = \frac{- d b - b}{1 - d}

$a = \frac{- d b - b}{1 - d}$

ステップ 4.4.3.2

b

$b$ を

- d b - b

$- d b - b$ で因数分解します。

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ステップ 4.4.3.2.1

b

$b$ を

- d b

$- d b$ で因数分解します。

a = \frac{b (- d) - b}{1 - d}

$a = \frac{b (- d) - b}{1 - d}$

ステップ 4.4.3.2.2

b

$b$ を

- b

$- b$ で因数分解します。

a = \frac{b (- d) + b \cdot - 1}{1 - d}

$a = \frac{b (- d) + b \cdot - 1}{1 - d}$

ステップ 4.4.3.2.3

b

$b$ を

b (- d) + b \cdot - 1

$b (- d) + b \cdot - 1$ で因数分解します。

a = \frac{b (- d - 1)}{1 - d}

$a = \frac{b (- d - 1)}{1 - d}$

a = \frac{b (- d - 1)}{1 - d}

$a = \frac{b (- d - 1)}{1 - d}$

ステップ 4.4.3.3

- 1

$- 1$ を

- d

$- d$ で因数分解します。

a = \frac{b (- (d) - 1)}{1 - d}

$a = \frac{b (- (d) - 1)}{1 - d}$

ステップ 4.4.3.4

- 1

$- 1$ を

- 1 (1)

$- 1 (1)$ に書き換えます。

a = \frac{b (- (d) - 1 (1))}{1 - d}

$a = \frac{b (- (d) - 1 (1))}{1 - d}$

ステップ 4.4.3.5

- 1

$- 1$ を

- (d) - 1 (1)

$- (d) - 1 (1)$ で因数分解します。

a = \frac{b (- (d + 1))}{1 - d}

$a = \frac{b (- (d + 1))}{1 - d}$

ステップ 4.4.3.6

式を簡約します。

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ステップ 4.4.3.6.1

- (d + 1)

$- (d + 1)$ を

- 1 (d + 1)

$- 1 (d + 1)$ に書き換えます。

a = \frac{b (- 1 (d + 1))}{1 - d}

$a = \frac{b (- 1 (d + 1))}{1 - d}$

ステップ 4.4.3.6.2

分数の前に負数を移動させます。

a = - \frac{b (d + 1)}{1 - d}