基礎数学例

$p v (1 + a t) = q r (1 + a s)$

ステップ 1

$p v (1 + a t)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + p v (1 + a t) = q r (1 + a s)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$p v (1 + a t) = q r (1 + a s)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$p v \cdot 1 + p v (a t) = q r (1 + a s)$

ステップ 1.4

$p$ に $1$ をかけます。

$p v + p v a t = q r (1 + a s)$

ステップ 2

$q r (1 + a s)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$p v + p v a t = q r \cdot 1 + q r (a s)$

ステップ 2.2

$q$ に $1$ をかけます。

$p v + p v a t = q r + q r a s$

ステップ 3

方程式の両辺から $q r a s$ を引きます。

$p v + p v a t - q r a s = q r$

ステップ 4

方程式の両辺から $p v$ を引きます。

$p v a t - q r a s = q r - p v$

ステップ 5

$a$ を $p v a t - q r a s$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$a$ を $p v a t$ で因数分解します。

$a (p v t) - q r a s = q r - p v$

ステップ 5.2

$a$ を $- q r a s$ で因数分解します。

$a (p v t) + a (- q r s) = q r - p v$

ステップ 5.3

$a$ を $a (p v t) + a (- q r s)$ で因数分解します。

$a (p v t - q r s) = q r - p v$

ステップ 6

$a (p v t - q r s) = q r - p v$ の各項を $p v t - q r s$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$a (p v t - q r s) = q r - p v$ の各項を $p v t - q r s$ で割ります。

$\frac{a (p v t - q r s)}{p v t - q r s} = \frac{q r}{p v t - q r s} + \frac{- p v}{p v t - q r s}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$p v t - q r s$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a (p v t - q r s)}{p v t - q r s} = \frac{q r}{p v t - q r s} + \frac{- p v}{p v t - q r s}$

ステップ 6.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{q r}{p v t - q r s} + \frac{- p v}{p v t - q r s}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{q r - p v}{p v t - q r s}$

基礎数学 例

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